名校
1 . 已知正三棱锥
底面边长为1，侧棱长为2，过棱
的中点
作与该棱垂直的截面分别交
，
于点
，
，则截面
的面积为（ ）
底面边长为1，侧棱长为2，过棱的中点作与该棱垂直的截面分别交，于点，，则截面的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-11更新
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410次组卷
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3卷引用：安徽省A10联盟2024届高三上学期11月段考数学试题
安徽省A10联盟2024届高三上学期11月段考数学试题北京市海淀区教师进修学校附属实验学校2024届高三上学期12月练习数学试题（已下线）重难点6-2 空间几何体的交线与截面问题（8题型+满分技巧+限时检测）
2 . 《九章算术》中将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑.如图，在鳖臑
中，
平面
分别为棱
，
上一点，则
的最小值为______ .
中，平面分别为棱，上一点，则的最小值为
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2023-11-11更新
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577次组卷
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4卷引用：安徽省皖中名校联盟2024届高三上学期第五次联考数学试题
安徽省皖中名校联盟2024届高三上学期第五次联考数学试题广西梧州市新高考教研联盟2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）大招1 四面体的特殊模型（已下线）8.6.2 直线与平面垂直【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
3 . 如图，四棱锥
中，平面
，
，
，
，、分别为、
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求点
到平面
的距离．
中，平面，，，，、分别为、的中点．(1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离．
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2023-11-03更新
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680次组卷
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5卷引用：安徽省安庆市怀宁县高河中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
安徽省安庆市怀宁县高河中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题内蒙古呼和浩特市2022届高三第一次质量数据监测文科数学试题（已下线）回归教材重难点03 立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学（文）三轮冲刺过关广西南宁市第三中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题江西省宜春市丰城拖船中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 四棱锥的底面为正方形，
与底面垂直，
，动点
在线段上，则（ ）
的底面为正方形，与底面垂直，，动点在线段上，则（ ） A．存在点，使得 |
B． 的最小值为6 |
C．到直线距离最小值为 |
D．三棱锥 与 体积之和为 |
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2023-10-13更新
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420次组卷
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4卷引用：安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二上学期数学素质拓展5试题
名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，
平面，
，
，点，分别为
，的中点，且
.
(1)求的长；
(2)求直线与平面
所成角的正弦值.
中，底面是矩形，平面，，，点，分别为，的中点，且. (1)求
的长；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2023-10-13更新
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294次组卷
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6卷引用：安徽省亳州市涡阳县蔚华中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
安徽省亳州市涡阳县蔚华中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题安徽省滁州市九校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷山西省孝义市2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题重庆市第十八中学2023-2024学年高二上学期期中学习能力摸底数学试题山西省晋中市灵石县第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点5 直线与平面所成角综合训练【基础版】
名校
解题方法
6 . 如图，在三棱柱
中，四边形
是边长为3的正方形，平面
平面，
，
，
(1)求证：
；
(2)在线段
上确定点D，使得
，并求三棱锥
的体积
.
中，四边形是边长为3的正方形，平面平面，，，(1)求证：
；(2)在线段
上确定点D，使得，并求三棱锥的体积.
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2023-10-12更新
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407次组卷
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3卷引用：安徽省安庆市岳西中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
安徽省安庆市岳西中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省泰安市泰安第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）高二上期中真题精选（常考60题30个考点专练）【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
7 . 如图：在五面体
中，已知
平面
，
，且
，
．
平面
；
(2)求直线
与平面
的余弦值．
中，已知平面，，且，．
平面；(2)求直线
与平面的余弦值．
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2023-10-11更新
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653次组卷
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4卷引用：安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二上学期素质拓展训练（10）数学试题
名校
8 . 在四棱锥中，平面
平面，侧面
是等边三角形，
，
，在棱上，且满足
.
(1)求证：
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，平面平面，侧面是等边三角形，，，在棱上，且满足. (1)求证：
；(2)求二面角
的余弦值.
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2023-10-09更新
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698次组卷
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4卷引用：安徽省安庆市桐城市桐城中学2023-2024学年高二上学期第二次教学质量检测数学试题
9 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，
是边长为2的正三角形，
.
(1)求证：
；
(2)若平面平面，求二面角
的余弦值.
中，底面为菱形，是边长为2的正三角形，. (1)求证：
；(2)若平面
平面，求二面角的余弦值.
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2023-09-21更新
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1559次组卷
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5卷引用：安徽省怀宁县高河中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
10 . 已知
是两条不同的直线，
是三个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）
是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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