1 . 如图①是直角梯形，，，是边长为2的菱形，且，以为折痕将折起，当点到达的位置时，四棱锥的体积最大，是线段上的动点，则面积的最小值为______.

2 . 在正方体中，点在底面所在的平面上运动.下列说法不正确的是（       ）

A．若点满足，则动点的轨迹为一条直线

B．若，动点满足，则动点的轨迹是圆

C．若点到点与点的距离比为，则动点的轨迹是椭圆

D．若点到直线的距离与到直线的距离相等，则动点的轨迹为抛物线

4 . 如图所示的几何体是由正方形沿直线旋转得到的，设是圆弧的中点，是圆弧上的动点（含端点），则下列结论不正确的是（     ）

A．存在点，使得

B．存在点，使得

C．存在点，使得平面

D．存在点，使得直线与平面的所成角为

5 . 如图，矩形中，，为边的中点，将沿翻折成，若为线段的中点，则在翻折过程中，下列结论中正确的是（       ）

A．翻折到某个位置，使得

B．翻折到某个位置，使得平面

C．四棱锥体积的最大值为

D．点在某个球面上运动

6 . 已知四棱锥的底面为矩形，底面，以为直径的圆交线段于点，若，则（       ）

A．平面

B．二面角的平面角为

C．的面积的最小值为

D．存在某个位置，使得点到平面的距离为

7 . 如图，在中，已知，，是斜边上任意一点（不含端点），沿直线将折成直二面角，当（       ）时，折叠后、两点间的距离最小．

A．

B．

C．

D．

8 . 已知正方体的棱长为1，P是对角面（包含边界）内一点，且.

(1)求的长度；
(2)是否存在点，使得平面平面？若存在，求出点的位置；若不存在，说明理由；
(3)过点作平面与直线垂直，求平面与平面所成锐二面角的最小值，并求此时平面截正方体所得截面图形的周长.

9 . 已知正三棱锥，底面是边长为2的正三角形，若，且，则正三棱锥外接球的半径为____________．

10 . 在棱长为1的正方体中，分别是棱的中点，分别是线段上的动点，则的最小值为_________.