解题方法
1 . 已知直四棱柱的棱长均4,且,则以为球心,为半径的球面与侧面的交线长为______ .
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名校
2 . 如图,在三棱锥中,平面平面为棱上靠近点的三等分点,且为的角平分线,则二面角的平面角的正切值的最小值为______ .
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2024-03-04更新
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372次组卷
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3卷引用:贵州省黔东南苗族侗族自治州2023-2024学年高三上学期九校联考(开学考)数学试题
名校
解题方法
3 . 设正方体的棱长为1,点E是棱的中点,点M在正方体的表面上运动,则下列命题:
①如果,则点M的轨迹所围成图形的面积为;
②如果∥平面,则点M的轨迹所围成图形的周长为;
③如果∥平面,则点M的轨迹所围成图形的周长为;
④如果,则点M的轨迹所围成图形的面积为.
其中正确的命题个数为( )
①如果,则点M的轨迹所围成图形的面积为;
②如果∥平面,则点M的轨迹所围成图形的周长为;
③如果∥平面,则点M的轨迹所围成图形的周长为;
④如果,则点M的轨迹所围成图形的面积为.
其中正确的命题个数为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2023-07-27更新
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984次组卷
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8卷引用:贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二上学期8月摸底衔接质量检测(二)数学试题
贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二上学期8月摸底衔接质量检测(二)数学试题河南省商丘市等2地2023届高三三模数学(理)试题(已下线)专题10 空间向量与立体几何-2河南省商丘市等2地2023届高三三模文科数学试题(已下线)第七章 重难专攻(七)?立体几何中的综合问题(B素养提升卷)四川省内江市第六中学2023-2024学年高三上学期第一次月考理科数学试题(已下线)重难点突破04 立体几何中的轨迹问题(六大题型)(已下线)专题02 空间动点轨迹8种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
4 . 如图,在多面体中,已知,,,平面平面,四边形是正方形,则点到平面的距离是______ .
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2023-07-16更新
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162次组卷
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2卷引用:贵州省黔西南州2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题
5 . 如图,在四棱锥中,底面是正方形,底面为的中点,为内一动点(不与三点重合).给出下列四个结论:
①直线与所成角的大小为;②;③的最小值为;④若,则点的轨迹所围成图形的面积是.
其中所有正确结论的序号是__________ .
①直线与所成角的大小为;②;③的最小值为;④若,则点的轨迹所围成图形的面积是.
其中所有正确结论的序号是
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2023-07-16更新
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383次组卷
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5卷引用:贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二上学期8月摸底衔接质量检测(三)数学试题
贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二上学期8月摸底衔接质量检测(三)数学试题北京市昌平区2022-2023学年高一下学期期末质量抽测数学试题(已下线)模块四 专题6 暑期结束综合检测6(能力卷)(人教B)(已下线)第11章 简单几何体(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)北京市大峪中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
6 . 《九章算术》中,将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑.在如图所示的鳖臑中,平面,,,E是BC的中点,H是内的动点(含边界),且平面,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-10-22更新
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1328次组卷
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13卷引用:贵州省2022-2023学年高二上学期期中联合考试数学试题
贵州省2022-2023学年高二上学期期中联合考试数学试题湖南省多所学校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)专题4 立体几何与函数最值(已下线)1.2 空间向量基本定理【第三课】江苏省无锡市太湖高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省深圳市富源学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题浙江省杭州市西湖区杭师大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)考点8 平行的判定与性质 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点2 空间平行关系的判定与证明综合训练【培优版】(已下线)专题 1.1 空间向量基本定理及基底求最值12种题型(2)(已下线)专题01 空间向量与立体几何(5)(已下线)专题2 用空间向量解决立体几何问题广东省珠海市斗门区第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题
名校
解题方法
7 . 如图,在四棱锥中,底面是边长为1的正方形.底面,,点E是棱PB上一点(不包括端点).F是平面PCD内一点,则( )
A.一定存在点E,使平面PCD |
B.一定存在点E,使平面ACE |
C.的最小值为 |
D.以D为球心,半径为1的球与四棱锥的四个侧面的交线长为 |
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2023-09-19更新
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894次组卷
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4卷引用:贵州省贵阳市观山湖区第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
8 . 如图,在四棱锥中,平面平面,,.
(1)证明:.
(2)若,点到平面的距离为,求二面角的余弦值.
(1)证明:.
(2)若,点到平面的距离为,求二面角的余弦值.
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名校
解题方法
9 . 如图甲,在四边形中,,,将沿折起得图乙,点是上的点.
(1)若为的中点,证明:平面;
(2)若,试确定的位置,使二面角的正弦值等于.
(1)若为的中点,证明:平面;
(2)若,试确定的位置,使二面角的正弦值等于.
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2023-03-23更新
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1461次组卷
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3卷引用:贵州省2023届高三3+3+3高考备考诊断性联考(二)数学(理)试题
解题方法
10 . 在棱长为6的正方体中,E为的中点,P在棱BC上(不包括端点),则下列判断正确的是( )
A.存在点P,使得AP⊥平面 |
B.存在点P,使得三棱锥的体积为45 |
C.存在点P,使得点P到DE的距离为5 |
D.当P为BC的中点时,三棱锥外接球的表面积为86π |
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2023-03-17更新
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1017次组卷
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3卷引用:贵州省遵义市第十八中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题