解题方法
1 . 已知正三棱锥的底面边长为6,体积为,动点在棱锥侧面上运动,并且总保持,则动点的轨迹的长度为__________ .
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2 . 在三棱锥中,平面,,P为内的一个动点(包括边界),与平面所成的角为,则( )
A.的最小值为 | B.的最大值为 |
C.有且仅有一个点P,使得 | D.所有满足条件的线段形成的曲面面积 |
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解题方法
3 . 已知正方体的棱长为是空间中的一动点,下列结论正确的是( )
A.若分别为的中点,则平面 |
B.平面平面 |
C.若,则的最小值为 |
D.若,则平面截正方体所得截面面积的最大值为 |
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解题方法
4 . 已知正方体的棱长为1,点满足,(与三点不重合),则下列说法正确的是( )
A.当时,平面 |
B.当时,平面 |
C.当时,平面平面 |
D.当时,直线与平面所成角的正切值的最大值为 |
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解题方法
5 . 在长方体中,,E是棱的中点,过点B,E,的平面交棱于点F,P为线段上一动点(不含端点),则( )
A.三棱锥的体积为定值 |
B.存在点P,使得 |
C.直线与平面所成角的正切值的最大值为 |
D.三棱锥外接球的表面积的取值范围是 |
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2024-01-16更新
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609次组卷
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3卷引用:山西省2024届高三上学期优生联考数学试题
山西省2024届高三上学期优生联考数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点4 面积、体积的范围与最值问题(二)【基础版】湖北省黄冈八模2024届高三数学模拟测试卷(二)
6 . 在四棱锥中,,则三棱锥外接球的表面积为______________ .
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2023-11-21更新
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198次组卷
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2卷引用:山西省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题
名校
7 . 如图,在四棱柱中,四边形是平行四边形,,,,,为的中点,且.
(1)求证:平面;
(2)若平面与平面的夹角的余弦值为,求三棱锥的体积.
(1)求证:平面;
(2)若平面与平面的夹角的余弦值为,求三棱锥的体积.
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2023-10-13更新
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854次组卷
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3卷引用:山西省孝义市2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 在棱长为2的正方体中,分别为棱,的中点,则下列说法正确的是( )
A.四点共面 |
B. |
C.过点的平面被正方体所截得的截面是等腰梯形 |
D.过作正方体外接球的截面,所得截面面积的最小值为 |
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2023-10-11更新
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995次组卷
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4卷引用:山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期11月期中数学试题
山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期11月期中数学试题安徽省部分学校2023-2024学年高二上学期阶段性测试(一)数学试题湖北省武汉市武昌实验中学2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)专题 15 立体几何的动态截面问题(一题多解)
名校
解题方法
9 . 已知四面体中,,,,直线与所成的角为,且二面角为锐二面角.当四面体的体积最大时,其外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-09-05更新
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1064次组卷
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3卷引用:山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二上学期9月学情检测数学试题
10 . 已知正方体的棱长为4,点E,F,G,M分别是,,,的中点.则下列说法正确的是( )
A.直线,是异面直线 |
B.直线与平面所成角的正切值为 |
C.平面截正方体所得截面的面积为18 |
D.三棱锥的体积为 |
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2023-08-30更新
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259次组卷
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4卷引用:山西省吕梁市吕梁学院附属高级中学等校2024届高三上学期开学质量检测数学试题