名校
1 . 已知正方形
的边长为
，现将△
沿对角线
翻折，得到三棱锥
.记
的中点分别为
，则下列结论错误的是（ ）
的边长为，现将△沿对角线翻折，得到三棱锥.记的中点分别为，则下列结论错误的是（ ） A． 与平面 所成角的范围是 |
B．三棱锥体积的最大值为 |
| C．与所成角的范围是 |
| D．三棱锥的外接球的表面积为定值 |
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22-23高一下·山东临沂·期中
解题方法
2 . 在矩形中，
平面
，则
与平面所成的角是_____ ．四棱锥
的外接球的表面积为____ ．
中，平面，则与平面所成的角是的外接球的表面积为
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名校
3 . 用一个平行于正三棱锥底面的平面去截正三棱锥，我们把底面和截面之间那部分多面体叫做正三棱台.如图，在正三棱台
中，已知
，则（ ）
中，已知，则（ ） A． 在 上的投影向量为 |
B．直线 与平面 所成的角为 |
C．点 到平面的距离为 |
D．正三棱台存在内切球，且内切球半径为 |
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2023-05-27更新
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1144次组卷
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3卷引用：江苏省无锡市等4地2023届高三三模数学试题
名校
解题方法
4 . 某同学在劳技课上设计了一个球形工艺品，球的内部有两个内接正五棱锥，两正五棱锥的底面重合，若两正五棱锥的侧棱与底面所成的角分别为
、
，则
的最小值为______ .
、，则的最小值为
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5 . 动点
在正方体
从点
开始沿表面运动，且与平面
的距离保持不变，则动直线
与平面所成角正弦值的取值范围是（ ）
在正方体从点开始沿表面运动，且与平面的距离保持不变，则动直线与平面所成角正弦值的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 如图，正三棱柱的所有棱长都等于2，E，F，G分别为
，
，AB的中点．
(1)求证：平面
平面BEF；
(2)求
与平面
所成角的正弦值．
的所有棱长都等于2，E，F，G分别为，，AB的中点． (1)求证：平面
平面BEF；(2)求
与平面所成角的正弦值．
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2023-05-20更新
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1601次组卷
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3卷引用：江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
22-23高一下·广西柳州·期中
名校
7 . 如图，正方体的棱长为
，且，
分别为，
的中点，则下列说法正确的是（ ）
的棱长为，且，分别为，的中点，则下列说法正确的是（ ） A． 平面 |
B． |
C．直线与平面所成角为 |
D．点 到平面 的距离为 |
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2023-05-19更新
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2145次组卷
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5卷引用：期末模拟试卷02-期中期末考点大串讲
（已下线）期末模拟试卷02-期中期末考点大串讲广西柳州地区民族高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题山东省临沂市临沂第十九中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（1）新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
22-23高一下·安徽安庆·阶段练习
名校
8 . 如图，在直三棱柱中，
.
(1)求证：
；
(2)求
与平面
所成的角的大小.
中，. (1)求证：
；(2)求
与平面所成的角的大小.
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2023-05-19更新
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4100次组卷
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11卷引用：期末模拟试卷01-期中期末考点大串讲
（已下线）期末模拟试卷01-期中期末考点大串讲安徽省安庆市第一中学2022-2023学年高一下学期第二次段考数学试题吉林省长春市第二中学2022-2023学年高一下学期第二次学程考试数学试题山东省临沂市临沂第十九中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）高一数学下学期期末模拟试题03-【同步题型讲义】（已下线）高一下学期数学期末押题卷02-期末高分必刷题型（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（6）湖北省黄冈市黄州中学(黄冈外校)2022-2023学年高一实验朝阳班下学期第六次阶段性测试数学试题广西壮族自治区河池市2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2023届高三适应性模拟预测数学试题四川省达州外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
22-23高一下·黑龙江哈尔滨·期中
名校
解题方法
9 . 正三棱锥
中，
，
，则直线
和平面
所成的角的正弦值为___ ．
中，，，则直线和平面所成的角的正弦值为
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2023-05-18更新
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1231次组卷
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8卷引用：模块一 专题5 立体几何初步(3)（苏教版）
（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（苏教版）黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（北师大版)（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（人教B)（已下线）模块一 专题3 立体几何初步(3)（人教A)陕西省榆林中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题天津市河西区2022-2023学年高一下学期期末数学试题甘肃省庆阳市环县环县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
22-23高一下·黑龙江双鸭山·期中
名校
10 . 如图，在三棱柱中，侧面
，
均为正方形，
交
于点
，
，
为中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求直线与平面所成的角．
中，侧面，均为正方形，交于点，，为中点．(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成的角．
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2023-05-17更新
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2720次组卷
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8卷引用：13.2.3 直线与平面的位置关系（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第05讲 立体几何角度专题期末高频考点题型秒杀（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（2）（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题四川省绵阳南山中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
