1 . 在如图所示的五面体中，已知矩形所在的平面与半圆弧所在的平面垂直，，是半圆弧上异于，的点，，，直线与所成角的余弦值为.

(1)证明：平面平面；
(2)求五面体的体积.

2 . 已知四棱锥的底面为直角梯形，，，平面，且，是棱上的动点．

（1）求证：；
（2）求证：平面平面；
（3）是否存在点使得平面，若存在请求的值，若不存在请说明理由．

3 . 已知：如图，在四棱锥中，四边形为正方形，面，且，为中点.

（1）证明：平面；
（2）证明：平面平面；
（3）求二面角的正弦值.

4 . 如图，平面四边形中，，，，以为折痕将折起，使点到达点的位置，且.

（1）若为棱中点，求异面直线与所成角的余弦值；
（2）证明：平面平面；
（3）求二面角的平面角的正弦值.

5 . 三棱锥中，平面平面， 为等边三角形，且，、分别为、的中点．

（1）求证：平面；
（2）求证：平面平面；
（3）求点到平面的距离．

6 . 如图，在四棱锥S−ABCD中，底面ABCD为矩形，SAD为等腰直角三角形，SA=SD=，AB=2，F是BC的中点，二面角S−AD−B的大小等于120°.

(1)在AD上是否存在点E，使得平面SEF⊥平面ABCD，若存在，求出点E的位置；若不存在，请说明理由.
(2)求直线SA与平面SBC所成角的正弦值.

7 . 如图，矩形中，，，为的中点，把沿翻折，满足.

（1）求证：平面平面；
（2）求二面角的余弦值.

8 . 在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AA₁底面ABC，为正三角形，AB=AA₁=2，E是BB₁的中点.

（1）求证：平面AEC₁平面AA₁C₁C；
（2）求二面角B﹣AC₁﹣E的余弦值.

9 . 如图，在多面体中，为等边三角形，，，，，F为EB的中点.

(1)证明：平面；
(2)求多面体的体积.

10 . 在四棱锥中，底面是正方形，若．

（1）证明：平面平面；
（2）求二面角的平面角的余弦值．