空间向量及其运算练习题及答案-福建高中数学高二开学考试-组卷网

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| 共计 38 道试题

2019高三·浙江·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用空间基底表示向量空间向量基本定理及其应用

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

1 . 在平行六面体

中，设

，

分别是

的中点.
(1)用向量

表示

；
(2)若

，求实数x，y，z的值.

2024-03-22更新 | 113次组卷 | 32卷引用：福建省三明市第二中学2022-2023学年高二上学期开学适应性练习数学试题

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22-23高二上·福建三明·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

三角形面积公式及其应用求空间向量的数量积空间向量数量积的应用

名校

2 . 已知空间向量

与

夹角的余弦值为

，且

，

，令

，

．
(1)求

，

为邻边的平行四边形的面积S；
(2)求

，

夹角的余弦值．

2022-09-11更新 | 612次组卷 | 9卷引用：福建省三明市第二中学2022-2023学年高二上学期开学适应性练习数学试题

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22-23高二上·福建三明·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的有关概念

名校

3 . 下列命题中为真命题的是（）

A．空间向量

与

的长度相等

B．将空间中所有的单位向量移到同一个起点，则它们的终点构成一个圆

C．空间向量就是空间中的一条有向线段

D．不相等的两个空间向量的模必不相等

2022-09-11更新 | 741次组卷 | 5卷引用：福建省三明市第二中学2022-2023学年高二上学期开学适应性练习数学试题

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21-22高二下·江苏宿迁·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标表示点到平面距离的向量求法

名校

4 . 已知经过点

的平面

的法向量为

，则点

到平面

的距离为（）

A．

B．2

C．

D．

2022-07-01更新 | 1769次组卷 | 11卷引用：福建省莆田第一中学2023-2024学年高二下学期期初考试数学试卷

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13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算

名校

解题方法

数形结合思想

5 . 如图，在平行六面体

中，

为

与

的交点.若

，则下列向量中与

相等的是（）

A．	B．
C．	D．

7日内更新 | 263次组卷 | 221卷引用：福建省莆田第二中学2023-2024学年高二上学期返校考试数学试题

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17-18高二上·浙江·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

6 . 已知

，

，求：
(1)

，

；
(2)

与

夹角的余弦值.

2023-11-16更新 | 519次组卷 | 74卷引用：福建省宁化第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题

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21-22高二下·江苏扬州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量数量积的应用线面角的向量求法面面角的向量求法已知面面角求其他量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角定义法或几何法求线线、线面、面面角

7 . 已知梯形

和矩形

. 在平面图形中，

，

. 现将矩形

沿

进行如图所示的翻折.

(1)当二面角

的大小为

时.求

的长；
(2)设

是

中点.
①当二面角

的大小为

时，若

，且点

在平面

内，求实数

的值；
②求在翻折的过程中，直线

与平面

所成最大角的正弦值

2022-04-30更新 | 301次组卷 | 2卷引用：福建省三明市第二中学2022-2023学年高二上学期开学适应性练习数学试题

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17-18高二上·福建福州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

8 . 如图，四个棱长为1的正方体排成一个正四棱柱，是一条侧棱，是上底面上其余的八个点，则集合中的元素个数（）．

A．1

B．2

C．4

D．8

2023-10-20更新 | 312次组卷 | 28卷引用：福建省三明市第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题

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21-22高二上·福建厦门·期末

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量数量积的应用用空间基底表示向量异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

9 . 在四面体OABC中，

，

，则

与AC所成角的大小为（）

A．30°

B．60°

C．120°

D．150°

2022-02-22更新 | 792次组卷 | 4卷引用：福建省福建师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题

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21-22高二上·湖北武汉·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量共面求参数空间向量数量积的应用空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明

名校

10 . 关于空间向量，下列说法正确的是（）

A．直线l的方向向量为

，直线m的方向向量

，则

B．直线l的方向向量为

，平面

的法向量为

，则

C．平面

，

的法向量分别为

，

，则

D．若对空间内任意一点O，都有

，则P，A，B，C四点共面

2022-02-21更新 | 838次组卷 | 8卷引用：福建省福州市福清第一中学2023-2024学年高二下学期开门检测数学试题

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