空间向量及其运算多选题练习题及答案-2021年江苏高中数学-组卷网

21-22高二上·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

名校

1 . 若

构成空间的一个基底，则下列向量共面的是（　　）

A．	B．
C．	D．

2023-09-30更新 | 423次组卷 | 30卷引用：6.1空间向量及其运算

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19-20高二·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

2 . 已知正方体

，则下列各式运算结果是

的为（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-05更新 | 434次组卷 | 19卷引用：练习12+向量的加法运算-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（苏教版）

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2020高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断线面是否垂直直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

3 . 已知

为直线l的方向向量，

，

分别为平面

，

的法向量（

，

不重合），那么下列说法中，正确的有（）．

A．∥∥	B．
C．	D．

2023-08-14更新 | 1342次组卷 | 52卷引用：黄金卷17-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）

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20-21高二上·河北·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

4 . 已知空间向量，，则下列结论正确的是（　　）

A．	B．
C．	D．与夹角的余弦值为

2023-07-04更新 | 1651次组卷 | 49卷引用：江苏省盐城市滨海县八滩中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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20-21高二上·江苏·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角证明线面垂直求空间向量的数量积

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法探究性试题

5 . 在三维空间中，定义向量的外积：

叫做向量

与

的外积，它是一个向量，满足下列两个条件：
①

，

，且

，

和

构成右手系（即三个向量的方向依次与右手的拇指、食指、中指的指向一致，如图所示）；

②

的模

(

表示向量

，

的夹角)．
在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，有以下四个结论，正确的有（）

A．	B．与共线
C．	D．与正方体表面积的数值相等

2023-02-26更新 | 1395次组卷 | 19卷引用：江苏省南通市启东市、通州区2020-2021学年高二上学期期末联考数学试题

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20-21高二上·江苏连云港·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积空间向量基本定理及其应用空间向量模长的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

6 . 如图，在平行六面体

中，以顶点A为端点的三条棱长都是1，且它们彼此的夹角都是60°，M为

与

的交点，若

，则下列正确的是（）

A．	B．
C．的长为	D．

2022-05-02更新 | 5074次组卷 | 32卷引用：江苏省连云港市板浦高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二上·重庆渝北·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明求平面的法向量

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面平行的方法

7 . 以下命题正确的是（）

A．直线l方向向量为

，直线m方向向量

，则l与m垂直；

B．直线l的方向向量

，平面

的法向量

，则

；

C．平面

的法向量分别为

，则

；

D．平面

经过三点

，

，向量

是平面

的法向量，则

．

2022-04-09更新 | 703次组卷 | 11卷引用：江苏省无锡市堰桥高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·江苏苏州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间共面向量定理的推论及应用用空间基底表示向量

名校

8 . 下列说法正确的是（）

A．空间中任意两非零向量

共面

B．直线的方向向量是唯一确定的

C．若

，则A，B，C，D四点共面

D．在四面体

中，E，F为

，

中点，G为

中点，则

2022-03-31更新 | 604次组卷 | 4卷引用：江苏省苏州市昆山市七校2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题

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21-22高二上·江苏南京·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明

名校

9 . 已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点，

，

，下列结论中正确的是（）

A．AP⊥AB	B．存在实数λ，使
C．是平面ABCD的法向量	D．四边形ABCD的面积为

2022-03-29更新 | 278次组卷 | 3卷引用：江苏省南京市第十三中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题

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20-21高二下·江苏常州·期中

多选题 | 容易(0.94) |

空间向量加减运算的几何表示求空间向量的数量积空间向量数量积的应用

名校

10 . 已知四面体ABCD中，AB，AC，AD两两互相垂直，则下列结论中，一定成立的是( )

A．

B．

C．

D．

2022-03-27更新 | 853次组卷 | 4卷引用：江苏省常州市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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