空间向量及其运算多选题练习题及答案-2021年高中数学阶段练习-组卷网

23-24高二上·山东滨州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求空间向量的数量积线面角的向量求法点到平面距离的向量求法立体几何中的轨迹问题

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

1 . 直四棱柱

的所有棱长都为

，点

在四边形

及其内部运动，且满足

，则下列选项正确的是（）

A．点

的轨迹的长度为

B．直线

与平面

所成的角为定值

C．点

到平面

的距离的最小值为

D．

的最小值为-2

2024-02-23更新 | 193次组卷 | 2卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试卷

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21-22高二上·重庆沙坪坝·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量基本定理及其应用空间位置关系的向量证明线面角的向量求法

名校

2 . 给出下列命题，其中为假命题的是（）

A．已知

为平面

的一个法向量，

为直线

的一个方向向量，若

，则

B．已知

为平面

的一个法向量，

为直线

的一个方向向量，若

，则

与

所成角为

C．若两个不同的平面

，

的法向量分别为

，

，且

，

，则

D．已知空间的三个向量

，

，则对于空间的任意一个向量

，总存在实数

使得

2024-01-03更新 | 229次组卷 | 5卷引用：重庆市第七中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

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21-22高二上·河南濮阳·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量共线的判定判定空间向量共面

名校

解题方法

数形结合思想

3 . 下列命题不正确的是（）

A．若A，B，C，D是空间任意四点，则有

=

B．“

”是“

共线”的充要条件

C．若

共线，则

与

所在直线平行

D．对空间任意一点O与不共线的三点A、B、C，若

(其中x、y、z∈R)，则P、A、B、C四点共面

2023-12-18更新 | 424次组卷 | 12卷引用：河南省濮阳市范县第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考检测数学试题

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2020高二·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

4 . 已知向量

，

，则下列结论中正确的是（）

A．若，则	B．若，则
C．不存在实数，使得	D．若，则

2023-12-06更新 | 534次组卷 | 25卷引用：重庆市永川景圣中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

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20-21高三下·湖南长沙·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量数量积的应用

名校

5 . 给定两个不共线的空间向量

与

，定义叉乘运算：

.规定：
①

为同时与

，

垂直的向量；
②

，

三个向量构成右手系（如图1）；
③

.
如图2，在长方体中

中，

，

，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-21更新 | 163次组卷 | 19卷引用：山东省师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

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19-20高二·全国·课后作业

多选题 | 容易(0.94) |

空间共面向量定理的推论及应用

名校

6 . 下列命题中是假命题的为（）

A．若向量

，则

与

，

共面

B．若

与

，

共面，则

C．若

，则

四点共面

D．若

四点共面，则

2023-11-03更新 | 447次组卷 | 7卷引用：重庆市朝阳中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题

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19-20高二上·辽宁葫芦岛·期末

多选题 | 容易(0.94) |

空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

解题方法

坐标法求平面向量夹角

7 . 若

，

与

的夹角为

，则

的值为（）

A．17

B．

C．

D．1

2023-10-12更新 | 1335次组卷 | 46卷引用：辽宁省大连市第三十六中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题

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19-20高二下·山东济南·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间共面向量定理的推论及应用空间向量数量积的应用空间向量基底概念及辨析

名校

8 . 关于空间向量，以下说法正确的是（）

A．空间中的三个向量，若有两个向量共线，则这三个向量一定共面

B．若对空间中任意一点

，有

，则

四点共面

C．已知向量

组是空间的一个基底，则

也是空间的一个基底

D．若

，则

是钝角

2023-10-11更新 | 488次组卷 | 22卷引用：山东省枣庄市第八中学东校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

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21-22高二上·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

判定空间向量共面空间向量基底概念及辨析

名校

9 . 若

构成空间的一个基底，则下列向量共面的是（　　）

A．	B．
C．	D．

2023-09-30更新 | 423次组卷 | 30卷引用：湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高二上学期10月联考数学试题

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20-21高二下·湖北·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定空间向量的数乘运算空间向量夹角余弦的坐标表示求平面的法向量

名校

10 . 已知空间中三点，，，则下列结论错误的是（）

A．与是共线向量	B．与同向的单位向量是
C．与夹角的余弦值是	D．平面的一个法向量是

2023-09-06更新 | 2214次组卷 | 76卷引用：广东省广州市第八十九中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

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