空间向量及其加减运算练习题及答案-高中数学专题练习-组卷网

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解析

| 共计 703 道试题

23-24高三下·上海浦东新·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示求空间向量的数量积空间向量与立体几何综合

名校

解题方法

数形结合思想

1 . 正三棱锥

中，底面边长

，侧棱

，向量

，

满足

，

，则

的最大值为____________.

2024-04-15更新 | 558次组卷 | 3卷引用：压轴小题5 空间向量中的最值问题

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21-22高一下·山东青岛·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量数量积的应用用空间基底表示向量空间线段点的存在性问题

名校

2 . 如图所示，在三棱柱

中，

，

是

的中点.

(1)用

表示向量

；
(2)在线段

上是否存在点

，使

？若存在，求出

的位置，若不存在，请说明理由.

2024-04-08更新 | 97次组卷 | 24卷引用：1.2 空间向量基本定理精讲（5大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）

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2024高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

向量加法的法则空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

3 . 如图，在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，设AA₁＝a，＝b，＝c，M，N，P分别是AA₁，BC，C₁D₁的中点．试用a，b，c表示以下各向量：

(1)

；
(2)A₁N；
(3)

＋NC₁．

2024-04-01更新 | 38次组卷 | 1卷引用：FHsx1225yl098

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2024·四川成都·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直空间向量的加减运算空间向量数量积的应用

解题方法

向量法求空间距离

4 . 如图，在平行四边形中，，，且EF交AC于点G，现沿折痕AC将折起，直至满足条件，此时EF的长度为________．

2024-03-27更新 | 241次组卷 | 2卷引用：第四章立体几何解题通法专题五平移变换法微点3 平移变换法综合训练【培优版】

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一键出卷

23-24高二上·浙江金华·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算用空间基底表示向量

5 . 如图，在四面体

中，

分别是

上的点，且

是

和

的交点，以

为基底表示

，则

________．

2024-03-19更新 | 127次组卷 | 2卷引用：【类题归纳】不垂模型基底为王

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13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

6 . 如图所示，在平行六面体

中，

为

与

的交点，若

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-18更新 | 291次组卷 | 219卷引用：考点39 空间向量的运算与应用（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题

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2024高二·全国·专题练习

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量加减运算的几何表示

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

7 . 已知四面体

，

是

的中点，连接

，则

＝（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-18更新 | 210次组卷 | 2卷引用：专题01 空间向量及其运算10种常见考法归类（1）

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2024高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求二面角空间向量加减运算的几何表示空间向量数量积的应用

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

8 . 已知平面

，

，求二面角

的大小．

2024-03-08更新 | 72次组卷 | 1卷引用：专题2 用空间向量解决立体几何问题

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23-24高二上·浙江丽水·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算空间向量的加减运算空间向量共线的判定空间共面向量定理的推论及应用

名校

解题方法

几何体体积的求法

9 . 已知三棱锥

的体积为

是空间中一点，

，则三棱锥

的体积是_______.

2024-03-03更新 | 684次组卷 | 4卷引用：第七章应用空间向量解立体几何问题拓展专题一空间向量基底法微点4 空间向量基底法（四）【基础版】

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23-24高二上·上海·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量共线的判定

名校

10 . 四棱柱

的六个面都是平行四边形，点

在对角线

上，且

，点

在对角线

上，且

．

(1)设向量

，

，用

、

表示向量

、

；
(2)求证：

、

三点共线．

2024-02-27更新 | 175次组卷 | 7卷引用：专题 01 空间基底及综合应用（4）

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