空间向量及其加减运算练习题及答案-2022年高中数学-特供-第3页-组卷网

22-23高三上·黑龙江哈尔滨·期中

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量数量积的应用

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法向量法求空间距离

1 . 如图，在平行六面体中，其中以顶点A为端点的三条棱长均为6，且彼此夹角都是，下列说法中不正确的是（）

A．

B．

C．向量

与

夹角是

D．向量

与

所成角的余弦值为

2023-08-05更新 | 1321次组卷 | 6卷引用：黑龙江省哈尔滨市南岗区哈尔滨市第七十三中学校2023届高三上学期期中数学试题

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22-23高二上·贵州毕节·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算

名校

2 . 如图，在三棱柱

中，

是

的中点.下列表达式化简正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-07-28更新 | 722次组卷 | 5卷引用：贵州省毕节市金沙县2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题

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22-23高二上·浙江宁波·期中

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量共线的判定判定空间向量共面空间共面向量定理的推论及应用

3 . 下列命题中错误的是（）

A．

是

共线的充要条件

B．若

是空间任意四点，则有

C．若

共线，则

D．对空间任意一点

与不共线的三点

，若

（其中

），则

四点共面

2023-07-28更新 | 802次组卷 | 3卷引用：浙江省宁波市三锋教研联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题

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21-22高二上·河南濮阳·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量共线的判定判定空间向量共面

名校

解题方法

数形结合思想

4 . 下列命题不正确的是（）

A．若A，B，C，D是空间任意四点，则有

=

B．“

”是“

共线”的充要条件

C．若

共线，则

与

所在直线平行

D．对空间任意一点O与不共线的三点A、B、C，若

(其中x、y、z∈R)，则P、A、B、C四点共面

2023-12-18更新 | 412次组卷 | 12卷引用：突破1.1 空间向量及其运算（课时训练）

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22-23高二上·广西百色·期末

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

5 . 在正四面体

中，

，

为

中点，

为

靠近

的三等分点，用向量

，

表示

（）

A．	B．
C．	D．

2023-07-21更新 | 790次组卷 | 5卷引用：广西百色市2022-2023学年高二上学期期末教学质量调研测试数学试题

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22-23高二上·河北保定·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算空间向量数乘运算的几何表示

名校

解题方法

数形结合思想

6 . 如图，在四面体

中，

是

的中点，

，设

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-19更新 | 994次组卷 | 9卷引用：湖北省十堰市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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20-21高三下·湖南长沙·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量数量积的应用

名校

7 . 给定两个不共线的空间向量

与

，定义叉乘运算：

.规定：
①

为同时与

，

垂直的向量；
②

，

三个向量构成右手系（如图1）；
③

.
如图2，在长方体中

中，

，

，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-21更新 | 158次组卷 | 19卷引用：江苏省盐城市伍佑中学2021-2022学年高二下学期第一次阶段考试数学试题

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21-22高二上·辽宁沈阳·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示

名校

解题方法

数形结合思想

8 . 如图，已知空间四边形ABCD的对角线为AC，BD，设G是CD的中点，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-04更新 | 271次组卷 | 20卷引用：湖北省十堰市六校协作体2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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21-22高二上·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

9 . 如图，已知正方体

，

分别是上底面

和侧面

的中心，求下列各式中

的值：

(1)

；
(2)

；
(3)

.

2023-10-04更新 | 188次组卷 | 10卷引用：山东省临沂市平邑县平邑县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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20-21高二上·山东潍坊·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算求空间向量的数量积

名校

10 . 如图，在空间四边形

中，

，点

为

的中点，设

，

.

(1)试用向量

，

表示向量

；
(2)若

，

，求

的值.

2024-02-05更新 | 271次组卷 | 23卷引用：第一章空间向量与立体几何单元测试（基础版）

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