名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，
是棱
的中点，设
，
，
．
(1)试用
，
，
表示向量
；
(2)若
交平面
于
，用，，表示向量
．
中，底面是正方形，是棱的中点，设，，．(1)试用
，，表示向量；(2)若
交平面于，用，，表示向量．
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2 . 如图，平行六面体
中，点M在线段
上，且
，点N在线段
上，且
．求证：M，N，
三点在一条直线上．
中，点M在线段上，且，点N在线段上，且．求证：M，N，三点在一条直线上．
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名校
3 . 如图，在四棱锥中，
平面
为
与
的交点，
，且
平面
．
(1)求
的值；
(2)求二面角
的正弦值．
中，平面为与的交点，，且平面．(1)求
的值；(2)求二面角
的正弦值．
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4 . 已知空间直角坐标系中，
，
，
．
(1)若
，求
的坐标；
(2)求三角形
的面积．
，，．(1)若
，求的坐标；(2)求三角形
的面积．
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20-21高二·全国·课后作业
解题方法
5 . 在空间四边形ABCD中，E、F分别为AB、CD的中点，请判断
与
是否共线.
与是否共线.
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2021-03-11更新
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474次组卷
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5卷引用：1.1.1+空间向量及其线性运算-2020-2021学年高二数学新教材配套学案（人教A版选择性必修第一册）
（已下线）1.1.1+空间向量及其线性运算-2020-2021学年高二数学新教材配套学案（人教A版选择性必修第一册）（已下线）1.1.1 空间向量及其线性运算（学案）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第01讲 空间向量及其运算-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(二十四) 从平面向量到空间向量、空间向量的运算（已下线）1.1.1 空间向量及其线性运算【第一课】
6 . 已知
，
，
，且
，
．求：
(1)，，；
(2)与
所成角的余弦值．
，，，且，．求：(1)
，，；(2)
与所成角的余弦值．
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名校
7 . 已知空间三点
，
，
．
（1）求
的面积；
（2）若向量
，且
，求向量
的坐标．
，，．（1）求
的面积；（2）若向量
，且，求向量的坐标．
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2021-08-02更新
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414次组卷
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8卷引用：广东省江门市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
广东省江门市2020-2021学年高二下学期期末数学试题海南省海口市海南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次考试数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2021-2022学年高二上学期第一次教学质量检测（10月）数学试题山西省乡宁县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题1.5 空间向量与立体几何（基础巩固卷）（已下线）专题1.8 空间向量及其运算的坐标表示-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）广东省佛山市顺德区华侨中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题上海市七宝中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
8 . 已知向量
与向量
共线，且
，
，求实数
的值.
与向量共线，且，，求实数的值.
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2019-11-06更新
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850次组卷
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3卷引用：上海市延安中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题
17-18高二·全国·课后作业
9 . 已知
＝(5,3,1)，
＝
且与的夹角为钝角，求实数
的取值范围．
＝(5,3,1)，＝且与的夹角为钝角，求实数的取值范围．
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，
，
和
，求证：四边形ABCD梯形．
