空间向量的数乘运算练习题及答案-广西高中数学阶段练习-组卷网

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解析

| 共计 10 道试题

20-21高二下·湖北·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定空间向量的数乘运算空间向量夹角余弦的坐标表示求平面的法向量

名校

1 . 已知空间中三点，，，则下列结论错误的是（）

A．与是共线向量	B．与同向的单位向量是
C．与夹角的余弦值是	D．平面的一个法向量是

2023-09-06更新 | 2197次组卷 | 76卷引用：广西柳州市鹿寨县鹿鸣中学2022-2023学年高二下学期第一次月考模拟卷数学试题

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22-23高二上·广西河池·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量的数乘运算空间向量数量积的应用空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

2 . 如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为矩形，

面ABCD，

，

，点M在棱SC上，

(1)证明：M为SC的中点；
(2)求二面角S-AM-B的余弦值，（要求用向量知识求解）

2023-01-06更新 | 120次组卷 | 1卷引用：广西壮族自治区河池市八校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高二上·广西河池·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间共面向量定理的推论及应用空间向量数乘运算的几何表示点到平面距离的向量求法

解题方法

向量法求空间距离

3 . 如图2，P-ABCD为四棱锥.

(1)若

，求证：

，
(2)若P-ABCD为正四棱锥，且

，求底面中心O到面PCD的距离.（要求用向量知识求解）

2023-01-06更新 | 108次组卷 | 2卷引用：广西壮族自治区河池市八校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高二上·辽宁大连·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算空间向量的数乘运算

名校

4 . 已知三棱锥

中，点M，N分别为AB，OC的中点，且

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-31更新 | 1018次组卷 | 6卷引用：广西“贵百河”2023-2024学年高二上学期12月新高考月考测试数学试题

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22-23高二上·浙江绍兴·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算空间向量的数乘运算

名校

5 . 在四面体

中，E为

中点，

，若

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-10-15更新 | 574次组卷 | 4卷引用：广西钦州市第四中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题

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21-22高二上·山东德州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的数乘运算空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

6 . 已知空间中三点

，则下列结论正确的有（）

A．

B．与

共线的单位向量是

C．

与

夹角的余弦值是

D．平面ABC的一个法向量是

2022-11-24更新 | 725次组卷 | 13卷引用：广西柳州市第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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20-21高二上·山东济宁·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的数乘运算

名校

7 . 已知向量

，则与

同向共线的单位向量

（）

A．

B．

C．

D．

2022-09-11更新 | 1737次组卷 | 18卷引用：广西玉林市博白县第四中学（博白县中学书香校区）2022-2023学年上学期高二9月月考数学试题

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15-16高二上·贵州遵义·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

名校

8 . 如图，在四面体OABC中，

，

.点M在OA上，且

，

为BC中点，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-16更新 | 430次组卷 | 150卷引用：广西玉林市第十一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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21-22高二上·福建厦门·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算求空间向量的数量积空间向量数量积的应用

名校

9 . 如图，空间四边形

的各边及对角线长为

，

是

的中点，

在

上，且

，设

，

(1)用

，

表示

；
(2)求向量

与向量

所成角的余弦值.

2021-11-30更新 | 608次组卷 | 4卷引用：广西壮族自治区“贵百河”2023-2024学年高二上学期新高考10月月考测试数学试题

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18-19高二下·北京房山·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算空间向量的数乘运算

名校

10 . 如图，在空间四边形

中，设

，

分别是

，

的中点，则

（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-23更新 | 1045次组卷 | 18卷引用：广西玉林市第十一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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