名校
1 . 如图所示，在三棱柱
中，
，
是
的中点.
(1)用
表示向量
；
(2)在线段
上是否存在点
，使
？若存在，求出的位置，若不存在，请说明理由.
中，，是的中点.(1)用
表示向量；(2)在线段
上是否存在点，使？若存在，求出的位置，若不存在，请说明理由.
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2024-04-08更新
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175次组卷
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24卷引用：辽宁省沈阳市第一二〇中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学试题
辽宁省沈阳市第一二〇中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学试题山东省青岛市2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖南省长沙市四校联考2022-2023学年高二上学期9月阶段考试数学试题第一章 空间向量与立体几何（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）河北省石家庄实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市天河外国语学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）专题1.13 空间向量与立体几何全章综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）湖北省随州市第一中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题（已下线）1.2 空间向量基本定理 精讲（5大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第03讲 1.2空间向量基本定理（4类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.3 空间向量基本定理【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）1.2 空间向量基本定理练习广东省惠州市博罗县博罗中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省枣庄市滕州市2023-2024学年高二上学期11月期中质量检测数学试题湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二上学期入学考试(暑假作业检测)数学试题（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（3）山东省枣庄市薛城区、滕州市2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（2）（已下线）专题01空间向量及其运算（4个知识点8种题型3个易错点）（3）（已下线）专题01 空间向量与立体几何（3）（已下线）专题03 空间向量基本定理4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)云南省沧源佤族自治县民族中学2022-2023学年高二上学期教学测评月考（一）数学试题（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点4 空间向量基底法（四）【基础版】
2 . 已知空间单位向量
两两之间的夹角均为
，则下列说法中正确的是（ ）
两两之间的夹角均为，则下列说法中正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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3 . 如图，长方体
中，
，
，点P为线段
上一点，则
的最小值为______ ．
中，，，点P为线段上一点，则的最小值为
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2023-11-09更新
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223次组卷
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2卷引用：辽宁省县级重点高中协作体2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，直四棱柱中，底面
是菱形，
，设
，若
，
(1)求
的长；
(2)求二面角
的余弦值．
中，底面是菱形，，设，若， (1)求
的长；(2)求二面角
的余弦值．
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2023-11-09更新
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279次组卷
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4卷引用：辽宁省县级重点高中协作体2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
5 . 在四面体P－ABC中，下列说法正确的是（ ）
A．若 ，则 |
B．若Q为 的重心，则 |
C．若 ， ，则 |
D．若四面体P－ABC的棱长都为a，点M，N分别为PA，BC的中点，则 |
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名校
6 . 已知动点
在正方体的对角线
（不含端点）上．设
，若
为钝角，则实数
的值为______ ．
在正方体的对角线（不含端点）上．设，若为钝角，则实数的值为
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2023-11-08更新
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581次组卷
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4卷引用：辽宁省实验中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题
辽宁省实验中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题重庆市云阳县云阳高级中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）考点14 立体几何中的动态问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题01 空间向量与立体几何（1）
7 . 在长方体中，
，
，
，则
（ ）
中，，，，则（ ）A． | B． | C．3 | D．9 |
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2023-11-08更新
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355次组卷
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2卷引用：辽宁省辽东教学共同体2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
名校
8 . 以下四个命题中，正确的是（ ）
A．向量 与向量 平行 |
B．已知 ，则 |
C． |
D．若 为空间的一个基底，则 ， ， 构成空间的另一基底 |
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名校
解题方法
9 . 如图，在平行六面体
中，
，
.求：
(1)
的长；
(2)直线与
所成的角的余弦值.
中，，.求： (1)
的长；(2)直线
与所成的角的余弦值.
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2023-11-03更新
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453次组卷
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2卷引用：辽宁省实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
10 . 已知空间向量两两夹角均为
，其模均为1，则
__________ .
两两夹角均为，其模均为1，则
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2023-11-03更新
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1164次组卷
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4卷引用：辽宁省大连市第二十四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
