名校
1 . 如图，平行六面体
中，
，
，
，点
满足
(1)求
的长度
(2)求
中，，，，点满足(1)求
的长度(2)求
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2022-11-23更新
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670次组卷
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6卷引用：四川省江油市太白中学2022-2023学年高二下学期3月月考理科数学试题
四川省江油市太白中学2022-2023学年高二下学期3月月考理科数学试题吉林省长春外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题辽宁省鞍山市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题3.2空间向量与向量运算 测试卷——2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册 （已下线）2.2 空间向量及其运算（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（基础篇）（已下线）3.2空间向量与向量运算（同步练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
名校
2 . 如图所示，平行六面体的底面是菱形，
，
，
，
，
，设
，
，
．
(1)试用
，
，
表示
，
；
(2)求MN的长度．
的底面是菱形，，，，，，设，，．(1)试用
，，表示，；(2)求MN的长度．
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2022-11-14更新
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330次组卷
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5卷引用：四川省绵阳南山中学2022-2023学年高二下学期3月月考理科数学试题
解题方法
3 . 如图，在平行六面体
中，
，
，
，
，
，且点F为
与
的交点，点E在线段
上，有
.
(1)求的长；
(2)将
用基向量
来表示，设
，求
的值.
中，，，，，，且点F为与的交点，点E在线段上，有.(1)求
的长；(2)将
用基向量来表示，设，求的值.
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2022-10-28更新
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311次组卷
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3卷引用：四川省绵阳市开元中学2021-2022学年高二下学期月考理科数学试题
2023·河南开封·模拟预测
名校
4 . 正四面体
的棱长为4，空间中的动点P满足
，则
的取值范围为（ ）
的棱长为4，空间中的动点P满足，则的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-06-13更新
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3714次组卷
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21卷引用：四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
（已下线）四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山西省太原市山西大学附属中学2021-2022学年高二下学期6月（总第十次）模块诊断数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学（A）试题湖南省衡阳市祁东县育贤中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题福建省泉州市晋江学校2023-2024学年高二上学期第一次阶段检测数学试题2023届河南省开封市杞县高中高三理科数学第一次摸底试题（已下线）专题24 空间向量及其应用（讲义）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）考点7-4 范围与最值(文理）（已下线）第28练 空间向量的概念、运算与基本定理（已下线）专题32 空间向量及其应用-2（已下线）6.1.2 空间向量的数量积（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）浙江省杭州市第七中学美用2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）高二上学期期中考试选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算【第三练】（已下线）专题 1.1 空间向量基本定理及基底求最值12种题型(2)福建省厦门外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题湖南省益阳市南县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学复习卷（已下线）专题01 空间向量及其运算压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章 空间向量及其应用 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
5 . 已知空间中三点
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． 与 是共线向量 |
B．与向量方向相同的单位向量坐标是 |
C．与 夹角的余弦值是 |
D．在上的投影向量的模为 |
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2022-09-29更新
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932次组卷
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6卷引用：四川省德阳市什邡中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
6 . 如图所示，在正方体中，棱长为2，
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
分别为各棱的中点，则
的不同值有______ 个．
中，棱长为2，、、、、、、、、、、、分别为各棱的中点，则的不同值有
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2022-09-07更新
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527次组卷
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6卷引用：四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题浙江省宁波市余姚市梦麟中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第四中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 单元测试卷江苏省南京市临江高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第3章 空间向量及其应用【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）
名校
解题方法
7 . 如图，三棱锥
中，
和
都是等边三角形，，
，
为棱
上一点，则
的值为（ ）
中，和都是等边三角形，，，为棱上一点，则的值为（ ）A． | B．1 | C． | D． |
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2022-08-11更新
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1756次组卷
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6卷引用：四川省成都市第十二中学2023-2024学年高二上学期第三学月月考（12月）数学试题
四川省成都市第十二中学2023-2024学年高二上学期第三学月月考（12月）数学试题安徽省滁州市定远中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市一中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第二节 课时2 空间向量的数量积（已下线）第6章：空间向量与立体几何 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)（已下线）专题 1.1 空间向量基本定理及基底求最值12种题型(1)
8 . 如图，在三棱锥中，点为棱
上一点，且
，点为线段
的中点．
(1)以
为一组基底表示向量
；
(2)若
，
，
，求
．
中，点为棱上一点，且，点为线段的中点．(1)以
为一组基底表示向量；(2)若
，，，求．
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2022-07-22更新
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2925次组卷
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19卷引用：四川省遂宁市射洪绿然学校2023-2024学年高二上学期第一学月考试数学试题
四川省遂宁市射洪绿然学校2023-2024学年高二上学期第一学月考试数学试题河南省周口市商水县实验高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省枣庄市枣庄市第十六中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题湖北省潜江市园林高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题安徽省芜湖市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段性诊断测试数学试题浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2022-2023学年高二上学期10月第一次月考数学试题广东省佛山市南海区大沥高级中学2022-2023学年高二上学期第一次大测数学试题浙江市温州市第八高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题广东省佛山市三水区三水中学2022-2023学年高二上学期第一次统考（10月）数学试题河南省地区联考2023-2024学年高二上学期豫选命题阶段性检测（一）数学试题上海市行知中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题1.4 空间向量的数量积运算-重难点题型检测（已下线）第一章 空间向量与立体几何（A卷·知识通关练）（1）湖北省潜江市园林高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省肇庆市端州中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）6.2.1空间向量基本定理（2）1.2 空间向量基本定理练习湖北省荆州市公安县第三中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）1.2 空间向量基本定理(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
9 . 如图，在平行六面体
中，底面
是边长为1的正方形，侧棱
的长度为2，且
．
(1)求的长；
(2)直线与
所成角的余弦值．
中，底面是边长为1的正方形，侧棱的长度为2，且．(1)求
的长；(2)直线
与所成角的余弦值．
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2022-06-25更新
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903次组卷
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7卷引用：四川省盐亭中学2021-2022学年高二下学期第四学月教学质量测试数学（理）试题
四川省盐亭中学2021-2022学年高二下学期第四学月教学质量测试数学（理）试题广东省佛山市南海区南海中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省聊城市第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省聊城颐中外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）知识点 空间向量及其运算 易错点1 混淆异面直线的夹角与向量的夹角（已下线）专题32 空间向量及其应用-4（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算【第二练】
名校
10 . 已知空间三点
，
，
.
(1)求以AB，AC为邻边的平行四边形的面积；
(2)设
，若A，B，C，D四点共面，求
的值
，，.(1)求以AB，AC为邻边的平行四边形的面积；
(2)设
，若A，B，C，D四点共面，求的值
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2022-05-09更新
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552次组卷
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5卷引用：四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期数学国庆作业（月考模拟试卷）（一）
四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期数学国庆作业（月考模拟试卷）（一）四川省成都市东部新区2021-2022学年高二下学期期中考试数学理科试题北京市广渠门中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试卷广东省清远市四校联盟2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题1.12 空间向量与立体几何全章综合测试卷-基础篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
