1 . 给出下列命题，其中正确的是（       ）

A．若，则是钝角

B．若，则与一定共线

C．若，则AB与CD为同一线段

D．非零向量、、满足与，与，与都是共面向量，则、、必共面

2 . 已知函数的部分图象如图1所示，分别为图象的最高点和最低点，过作轴的垂线，交轴于，点为该部分图象与轴的交点.将绘有该图象的纸片沿轴折成直二面角，如图2所示，此时，则下列四个结论正确的有（       ）

A．

B．

C．图2中，

D．图2中，是及其内部的点构成的集合.设集合，则表示的区域的面积大于

3 . 已知是空间中的三个单位向量, 且, . 若，, .
(1)求;
(2)求和夹角的余弦值.

4 . 如图，一个结晶体的形状为平行六面体，其中，以顶点为端点的三条棱长均为6，且它们彼此的夹角都是.则与所成角的余弦值为________.
   

5 . 如图，在三棱柱中，，分别是，上的点，且,设，，．
   
(1)试用 表示向量；
(2)若，，，求线段的长．

6 . 正多面体也称柏拉图立体，被誉为最有规律的立体结构，是所有面都只由一种正多边形构成的多面体（各面都是全等的正多边形）. 数学家已经证明世界上只存在五种柏拉图立体，即正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体. 如图，已知一个正八面体的棱长为2，，分别为棱，的中点，则直线和夹角的余弦值为（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 如图，正方体的棱长为1，设，则下列各式的值为1的有（       ）
   

A．	B．
C．	D．

8 . 如图，正方形和正方形的边长都是1，且它们所在的平面所成的二面角的大小是，，分别是，上的动点，且，则的最小值是________．

9 . 如图，二面角的棱上有，两点，直线，分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于.已知，，，，则该二面角的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知平行六面体，，.

(1)求的长度；
(2)求异面直线与BC所成角的余弦值.