空间向量的正交分解与坐标表示练习题及答案-吉林高中数学-特供-组卷网

23-24高二上·吉林白山·期末

多选题 | 较易(0.85) |

判定空间向量共面空间向量数量积的应用空间向量基底概念及辨析

1 . 下面四个结论正确的是（）

A．空间向量

，若

⊥

，则

B．若对空间中任意一点

，有

，则

四点共面.

C．已知

是空间的一个基底，若

，则

也是空间的一个基底.

D．任意向量

，满足

.

2024-01-04更新 | 325次组卷 | 3卷引用：吉林省白山市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量监测数学试题

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23-24高二上·吉林·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示空间向量数量积的应用空间向量基本定理及其应用

解题方法

向量法求空间距离

2 . 在三棱台

中，

，

的重心为

，

的中点为

，

与

相交于点

，则

的长为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-16更新 | 87次组卷 | 2卷引用：吉林省部分学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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23-24高二上·吉林松原·期中

填空题-双空题 | 容易(0.94) |

空间向量基底概念及辨析

3 . 设

是空间向量的一个单位正交基底，则向量

，

的坐标分别是______；______

2023-11-15更新 | 34次组卷 | 1卷引用：吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县蒙古族中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二下·浙江杭州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判定空间向量共面空间向量基底概念及辨析

名校

4 . 若

是空间的一个基底，则也可以作为该空间基底的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-10-24更新 | 383次组卷 | 12卷引用：吉林省通化市辉南县第六中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

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22-23高二上·河南周口·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量基底概念及辨析空间向量基本定理及其应用

名校

5 . 设

是空间的一个基底，下列选项中正确的是（　　）

A．若

，

，则

；

B．则

，

两两共面，但

，

不可能共面；

C．对空间任一向量

，总存在有序实数组

，使

；

D．则

，

一定能构成空间的一个基底

2024-01-10更新 | 268次组卷 | 23卷引用：吉林省长春市长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题

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22-23高二下·福建宁德·期末

多选题 | 较易(0.85) |

空间共面向量定理的推论及应用空间向量数量积的应用空间向量基本定理及其应用空间向量平行的坐标表示

名校

6 . 关于空间向量，以下说法正确的是（）

A．已知

，

，则

在

上的投影向量为

B．已知两个向量

，

，且

，则

C．设

是空间中的一组基底，则

也是空间的一组基底

D．若对空间中任意一点

，有

，则

四点共面

2023-07-16更新 | 892次组卷 | 7卷引用：吉林省长春外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

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21-22高二上·广东揭阳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判定空间向量共面用空间基底表示向量

名校

7 . 若{

，

}构成空间的一个基底，则下列向量不共面的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-10-15更新 | 716次组卷 | 20卷引用：吉林省长春北师大附属学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

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20-21高一下·江苏常州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

名校

8 . 如图，在三棱锥OABC中，点P，Q分别是OA，BC的中点，点D为线段PQ上一点，且

，若记

，

，则

等于（　　）

A．	B．
C．	D．

2023-09-21更新 | 1224次组卷 | 18卷引用：吉林省长春市第二十九中学2021-2022学年高二上学期第一学程考试（月考）数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量数量积的应用用空间基底表示向量异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

9 . 如图，一个结晶体的形状为平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁，其中，以顶点A为端点的三条棱长均为6，且它们彼此的夹角都是60°，下列说法中正确的是（）

A．	B．向量与的夹角是60°
C．AC₁⊥DB	D．BD₁与AC所成角的余弦值为

2023-08-26更新 | 1374次组卷 | 35卷引用：吉林省汪清县汪清第四中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段检测数学试题

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2019高三·浙江·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用空间基底表示向量空间向量基本定理及其应用

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

10 . 在平行六面体

中，设

，

分别是

的中点.
(1)用向量

表示

；
(2)若

，求实数x，y，z的值.

2024-03-22更新 | 85次组卷 | 32卷引用：吉林省长春外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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