名校
1 . 空间四边形
中，
，
，
，点
为
中点，点
为
靠近
的三等分点，则
等于（ ）
中，，，，点为中点，点为靠近的三等分点，则等于（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-06更新
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415次组卷
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3卷引用：湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二下学期3月联考数学试卷
2 . 在四面体
中，M点在线段
上，且
，G是
的重心，已知
，
，
，则
等于（ ）
中，M点在线段上，且，G是的重心，已知，，，则等于（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-02-28更新
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192次组卷
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3卷引用：湖北省荆门市2023-2024学年高二上学期1月期末学业水平检测数学试题
湖北省荆门市2023-2024学年高二上学期1月期末学业水平检测数学试题江苏省常州市联盟学校2023-2024学年高二下学期3月阶段调研数学试题（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点4 空间向量基底法（四）【基础版】
名校
3 . 已知
是空间中三个向量，则下列说法错误的是（ ）
是空间中三个向量，则下列说法错误的是（ ）A．对于空间中的任意一个向量 ，总存在实数 ，使得 |
B．若 是空间的一个基底，则 也是空间的一个基底 |
C．若 ，，则 |
| D．若所在直线两两共面，则共面 |
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2023-12-15更新
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155次组卷
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11卷引用：湖北省鄂州市部分高中教科研协作体2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
湖北省鄂州市部分高中教科研协作体2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题陕西省榆林市府谷中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题河南省洛阳市强基联盟2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题河北省沧州市运东七县联考2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省永安市第九中学2023-2024学年高二上学期第一次月考测试数学试题山西省运城市景胜中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题B卷云南省楚雄东兴中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题青海省海南州高级中学、共和县高级中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题河北省石家庄第十五中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题01 空间向量与空间位置关系【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
4 . 如图，空间四边形OABC中，，，，点M在
上，且，点N为BC中点，则
（ ）
，，，点M在上，且，点N为BC中点，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-29更新
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228次组卷
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34卷引用：湖北省荆荆襄宜七校考试联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
湖北省荆荆襄宜七校考试联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题湖北省A9高中联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题北师大版(2019) 选修第一册 章末检测卷（三） 空间向量与立体几何浙江省“南太湖”联盟2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题重庆市杨家坪中学2023-2024学年高二上学期九月测试数学试题河南省开封市五县联考2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题宁夏六盘山高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题宁夏灵武市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省云浮市罗定中学城东学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）天津市南仓中学2023-2024学年高二上学期10月教学质量过程性检测数学试题广东省东莞实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省青岛市崂山区启迪高级中学2023-2024学年高二上学期10月质量检测数学试题新疆乌鲁木齐市第七十中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性质量诊断数学试题浙江省金华市曙光学校2023-2024学年高二上学期第一次阶段考试数学试题四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市兆麟中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江西省新余市实验中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题四川省达州外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题广东省广州市八十六中2023-2024学年高二上学期期中数学试题广西壮族自治区百色市德保县德保高中2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题广东省佛山市南海区九江中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题四川省雅安市天立教育集团2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省内江市铁路中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省成都市实验外国语学校2023-2024学年高二上学期第一阶段考试数学试题广东省云浮市罗定中学城东学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题陕西省汉中市西乡县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次（12月）月考数学试题山东省新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题山东省新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题四川省成都市列五中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题广东省佛山市顺德区华侨中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题01 空间向量与空间位置关系【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上期中真题精选（常考60题30个考点专练）【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题01 空间向量的线性运算（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）
5 . 下列说法，不正确的是（ ）
A．在空间直角坐标系中， 是坐标平面 的一个法向量 |
B．若 是直线 的方向向量，则 （ ）也是直线的方向向量 |
C．若 为空间的一个基底，则 构成空间的另一个基底 |
D．对空间任意一点 和不共线的三点 ，若 ，则， ， ， 四点共面 |
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解题方法
6 . 如图，在平行六面体
中，
，
，
分别在
，
，
上，且
，
，
．
(1)求证：
；
(2)若底面，侧面
都是正方形，且二面角
的大小为120°，
，若是
的中点，求
的长度．
中，，，分别在，，上，且，，．(1)求证：
；(2)若底面
，侧面都是正方形，且二面角的大小为120°，，若是的中点，求的长度．
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名校
解题方法
7 . 已知空间中三个点
组成一个三角形，分别在线段
上取
三点，当
周长最小时，直线与直线
的交点坐标为（ ）
组成一个三角形，分别在线段上取三点，当周长最小时，直线与直线的交点坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-19更新
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284次组卷
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3卷引用：湖北省部分高中联考协作体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
8 . 如图所示，在三棱柱
中，
，
是的中点.
(1)用
表示向量
；
(2)在线段
上是否存在点
，使
？若存在，求出的位置，若不存在，请说明理由.
中，，是的中点.(1)用
表示向量；(2)在线段
上是否存在点，使？若存在，求出的位置，若不存在，请说明理由.
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2024-04-08更新
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99次组卷
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24卷引用：湖北省随州市第一中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题
湖北省随州市第一中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题山东省青岛市2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖南省长沙市四校联考2022-2023学年高二上学期9月阶段考试数学试题第一章 空间向量与立体几何（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）辽宁省沈阳市第一二〇中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学试题河北省石家庄实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市天河外国语学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）专题1.13 空间向量与立体几何全章综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 空间向量基本定理 精讲（5大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第03讲 1.2空间向量基本定理（4类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.3 空间向量基本定理【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）1.2 空间向量基本定理练习广东省惠州市博罗县博罗中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省枣庄市滕州市2023-2024学年高二上学期11月期中质量检测数学试题湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二上学期入学考试(暑假作业检测)数学试题（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（3）山东省枣庄市薛城区、滕州市2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（2）（已下线）专题01空间向量及其运算（4个知识点8种题型3个易错点）（3）（已下线）专题01 空间向量与立体几何（3）（已下线）专题03 空间向量基本定理4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)云南省沧源佤族自治县民族中学2022-2023学年高二上学期教学测评月考（一）数学试题（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点4 空间向量基底法（四）【基础版】
9 . 已知空间向量
，则向量
在坐标平面Oxy上的投影向量是（ ）
，则向量在坐标平面Oxy上的投影向量是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-18更新
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189次组卷
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2卷引用：湖北省部分高中联考协作体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
10 . 给出下列命题，其中正确的命题是（ ）
A．若直线的方向向量为 ，平面 的法向量为 ，则直线 |
B．若 为空间的一个基底，则 、 、 构成空间的另一基底 |
| C．两个非零向量与任何一个向量都不能构成空间的一个基底，则这两个向量共线 |
D．已知向量 ， ，则在 上的投影向量为 |
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