1 . 空间四边形ABCD中，AC与BD是四边形的两条对角线，M，N分别为线段AB，CD上的两点，且满足
，
，若点G在线段MN上，且满足
，若向量
满足
，则
______ ．
，，若点G在线段MN上，且满足，若向量满足，则
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2023·上海长宁·二模
2 . 已知空间向量
，
，
，
满足：
，
，
，
，则
的最大值为___________ ．
，，，满足：，，，，则的最大值为
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22-23高三下·湖南长沙·阶段练习
名校
3 . 正方体
的棱长为2，点
平面
，点
是线段
的中点，若
，则当
的面积取得最小值时，三棱锥
外接球的体积为___________ .
的棱长为2，点平面，点是线段的中点，若，则当的面积取得最小值时，三棱锥外接球的体积为
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2023-04-10更新
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885次组卷
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4卷引用：重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十三大题型）-3
（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十三大题型）-3湖南省长沙市第一中学2023届高三下学期月考(八)数学试题重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高二上学期12月月度质量检测数学试题新疆维吾尔自治区阿克苏地库车市第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
22-23高二下·江苏·课后作业
4 . 已知
是空间的一个单位正交基底，向量
用坐标形式可表示为________ ．
是空间的一个单位正交基底，向量用坐标形式可表示为
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22-23高二下·江苏·课后作业
5 . 已知是空间的一个单位正交基底，向量
用坐标形式可表示为________ ．
是空间的一个单位正交基底，向量用坐标形式可表示为
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2023-04-07更新
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437次组卷
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7卷引用：第09讲 空间向量及其运算的坐标表示10种常见考法归类（1）
（已下线）第09讲 空间向量及其运算的坐标表示10种常见考法归类（1）（已下线）1.3.1 空间直角坐标系（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第04讲 1.3 空间向量及其运算的坐标表示（1）（已下线）专题04 空间直角坐标系及空间运算的坐标表示8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题06 空间向量的坐标表示及运算（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）福建省仙游县枫亭中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示 精练（6大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）
22-23高二下·江苏·课后作业
6 . 已知是空间的一个单位正交基底，向量
用坐标形式可表示为________ ．
是空间的一个单位正交基底，向量用坐标形式可表示为
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2023-04-07更新
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293次组卷
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4卷引用：1.2 空间向量基本定理（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）1.2 空间向量基本定理（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题06 空间向量的坐标表示及运算（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）宁夏回族自治区银川市贺兰县第二高级中学2023-2024学年高二上学期10月第一次阶段性考试数学试题（已下线）3.2 空间向量基本定理(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
2023高三·全国·专题练习
名校
7 . 如图，已知四棱柱的底面
为平行四边形，
为棱
的中点，
，
，
与平面
交于点
，则
________ .
的底面为平行四边形，为棱的中点，，，与平面交于点，则
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2023-03-29更新
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1133次组卷
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19卷引用：第51讲 空间向量的概念
（已下线）第51讲 空间向量的概念（已下线）专题16 空间向量及其应用（练习）-1（已下线）6.1.3 共面向量定理（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第80练 计算提升训练20（已下线）第03讲 1.2空间向量基本定理（4类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第01讲 1.1.1空间向量及其线性运算（8类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题02 空间向量基本定理及其坐标表示压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题01 空间向量及其运算压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）广东省佛山市南海区桂华中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段测试数学试题福建省厦门第六中学2022-2023学年高二上学期期中质量检测数学试题（已下线）6.1.3共面向量定理（1）辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第08讲 空间向量基本定理7种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）山东省德州市夏津育中万隆中英文高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题广东省广州市一中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省厦门市第三中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题01 空间向量与立体几何（3）（已下线）通关练06 空间向量与立体几何章末检测（一）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）3.2 空间向量基本定理(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
22-23高二下·云南·阶段练习
8 . 如图，在正方体中，
分别为
的中点，若
，则__________ .
中，分别为的中点，若，则
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2023-03-27更新
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601次组卷
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7卷引用：模块三 专题2 空间向量的基本定理 A基础卷
（已下线）模块三 专题2 空间向量的基本定理 A基础卷（已下线）1.2 空间向量基本定理（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 空间向量基本定理（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块三 专题2 空间向量的基本定理 A基础卷（人教B）云南省部分名校2022-2023学年高二下学期3月大联考数学试题（已下线）专题1.8 空间向量与立体几何全章综合测试卷（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 空间向量基本定理（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升综合练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）
22-23高三下·河北衡水·阶段练习
名校
解题方法
9 . 如图，在多面体ABCDEFG中，四边形ABCD为菱形，
，
，
，且
平面ABCD，四边形BEFG是正方形，则
______ ；异面直线AG与DE所成角的余弦值为______ ．
，，，且平面ABCD，四边形BEFG是正方形，则
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22-23高二上·贵州六盘水·阶段练习
10 . 在长方体中，
，
，
，若
是
与
的交点，
，则
______ .
中，，，，若是与的交点，，则
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