22-23高二上·广东梅州·期末
名校
1 . 如图，两个正方形
，
的边长都是3，且二面角
为
，
为对角线
靠近点
的三等分点，
为对角线
的中点，则线段
______ .
，的边长都是3，且二面角为，为对角线靠近点的三等分点，为对角线的中点，则线段
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2023-02-10更新
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972次组卷
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7卷引用：专题03 空间向量基本定理4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
（已下线）专题03 空间向量基本定理4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)广东省梅州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二下学期3月第一次月考数学试题（已下线）第08讲 空间向量基本定理7种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 空间向量基本定理 精练（5大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）广东省梅州市梅雁中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第01讲：空间向量（必刷9大考题+9大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019选择性必修第一册）
22-23高二上·吉林·期末
名校
2 . 已知矩形ABCD，P为平面ABCD外一点，且
面ABCD，M，N分别是PC，PD上的点，且
，
，
，则
______ .
面ABCD，M，N分别是PC，PD上的点，且，，，则
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2023-01-19更新
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443次组卷
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5卷引用：第3章 空间向量及其应用（基础、常考、易错、压轴）分类专项训练（原卷版）
（已下线）第3章 空间向量及其应用（基础、常考、易错、压轴）分类专项训练（原卷版）吉林省吉林市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题上海市七宝中学2021-2022学年高二下学期开学考数学试题（已下线）第6章：空间向量与立体几何 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)（已下线）1.2 空间向量基本定理（导学案）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）
22-23高二上·广东佛山·期末
名校
3 . 如图，在空间平移
到
，连接对应顶点.设
，
，
，为
中点，则用基底
表示向量
__________ .
到，连接对应顶点.设，，，为中点，则用基底表示向量
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2023-01-11更新
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481次组卷
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3卷引用：专题02空间向量基本定理（2个知识点3种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）
（已下线）专题02空间向量基本定理（2个知识点3种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）广东省佛山市2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省东莞市东莞实验中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
22-23高二上·北京顺义·期末
4 . 如图，在四面体
中，
，
，
，D为
的中点，E为
的中点，若
，其中x，y，
，则
___________ ，
___________ ，
___________ ．
中，，，，D为的中点，E为的中点，若，其中x，y，，则
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20-21高二·全国·课后作业
名校
5 . 下列关于空间向量的命题中，正确的有
①若向量
、
与空间任意向量都不能构成空间向量的一组基底，则
；
②若非零向量、、
满足
，
，则有
；
③若
、
、
是空间向量的一组基底，且
，则、
、
、
四点共面；
④若向量
、
、
是空间向量的一组基底，则、、也是空间向量的一组基底．
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2023-09-04更新
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1399次组卷
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26卷引用：专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）
（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）1.2空间向量基本定理（专题强化卷）-2021-2022学年高二数学课堂精选（人教版A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 空间向量基本定理（1）（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 （分层练）空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学同步速效提升练（人教A版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）1.2 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学10分钟课前预习练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第02讲 空间向量基本定理（教师版）-【帮课堂】（已下线）第02讲 空间向量基本定理（5大考点8种解题方法）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题02空间向量基本定理（2个知识点3种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（4）（已下线）第3章 空间向量及其应用（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）专题1.2 空间点线面与空间向量（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）第1章 空间向量与立体几何 章末测试（提升）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何 1.2空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019选择性必修第一册）北京市对外经济贸易大学附属中学2021-2022学年高二10月质量监测数学试题广东省茂名市第五中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(二十五) 空间向量基本定理重庆市石柱回龙中学校2023-2024学年高二上学期9月质量检测数学试题（已下线）高二上学期期中考试填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题北京市日坛中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（3）河南省驻马店市开发区高级中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题（已下线）第1章 空间向量与立体几何单元测试基础卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线）3.2 空间向量基本定理(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
21-22高二下·江苏徐州·期中
名校
6 . 已知空间四边形ABCD的每条边和对角线的长都等于1，点E，F分别是BC，AD的中点，则
的值为
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2023-04-04更新
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835次组卷
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17卷引用：第04讲 空间向量及其运算 （2）
（已下线）第04讲 空间向量及其运算 （2）（已下线）专题03 空间向量基本定理4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省徐州市沛县2021-2022学年高二下学期第二次学情调研数学试题（已下线）第06讲 空间向量及其运算 -【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019选择性必修一）（已下线）第一章 空间向量与立体几何综合测试-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）第一章 空间向量与立体几何（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）河北省张家口市张北县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河南省郑州市第一〇六高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题浙江省金华十校2022-2023学年高二上学期期末联考模拟数学试题1福建省漳州市第三中学2022-2023学年高二下学期3月教学质量检测数学试题（已下线）第08讲 空间向量基本定理7种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算 精练（4大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期9月考试数学试题（已下线）3.3.1空间向量基本定理表示（同步练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）河北省石家庄二十二中2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题安徽省安庆市桐城中学2023-2024学年高二下学期开学检测数学试题
22-23高二上·山东潍坊·期中
7 . 若空间向量
不共面，且
，其中，
为实数，则______ ．
不共面，且，其中，为实数，则
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2023-03-01更新
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952次组卷
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5卷引用：模块三 专题2 空间向量的基本定理 A基础卷
（已下线）模块三 专题2 空间向量的基本定理 A基础卷（已下线）模块三 专题2 空间向量的基本定理 A基础卷（人教B）山东省潍坊市临朐县实验中学2022-2023学年高二上学期期中考试考前适应性训练数学试题第一章 空间向量与立体几何 （单元测）（已下线）3.3.1空间向量基本定理表示（同步练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
22-23高二上·北京·期末
名校
8 . 已知三棱锥，M，N分别是对棱
、的中点，点G在线段
上，且
，设
，
，
，则
__________ ．（用基底
表示）
，M，N分别是对棱、的中点，点G在线段上，且，设，，，则表示）
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22-23高二上·上海徐汇·阶段练习
名校
9 . 在直三棱柱
中，
，
，若
中所有的点构成的几何体的体积为3，则
与
夹角的大小为
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2022-12-25更新
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380次组卷
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6卷引用：1.2 空间向量基本定理 精讲（5大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）1.2 空间向量基本定理 精讲（5大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题03 空间向量基本定理4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)上海市南洋模范中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题16 空间向量与立体几何专项练习（已下线）6.2.1空间向量基本定理（2）（已下线）3.2 空间向量基本定理(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
10 . 已知平行六面体
中，
，
，
，
，则
的长度为________ ．
中，，，，，则的长度为
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