22-23高二上·湖北孝感·阶段练习
名校
1 . 已知点
为三棱锥
的底面
所在平面内的一点，且
，则下列说法正确的是（ ）
为三棱锥的底面所在平面内的一点，且，则下列说法正确的是（ ）A． | B． | C． 的最大值为 | D．的最大值为 |
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名校
解题方法
2 . 如图，点
是正四面体
底面的中心，过点且平行于平面
的直线分别交
，
于点
，
，
是棱
上的点，平面
与棱
的延长线相交于点
，与棱
的延长线相交于点
，则（ ）
是正四面体底面的中心，过点且平行于平面的直线分别交，于点，，是棱上的点，平面与棱的延长线相交于点，与棱的延长线相交于点，则（ ）A．若 平面，则 |
B．存在点与直线 ，使 |
C．存在点与直线，使 平面 |
D． |
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2022-10-26更新
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1302次组卷
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5卷引用：江苏省常州高级中学2023届高三上学期1月月考数学试题
江苏省常州高级中学2023届高三上学期1月月考数学试题福建省泉州第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题福建省莆田第四中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（压轴题专练，精选20题）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）广东省揭阳市普宁市华美实验学校2023-2024学年高二上学期9月联考数学试题
名校
解题方法
3 . 设正六面体
的棱长为2，下列命题正确的有（ ）
的棱长为2，下列命题正确的有（ ）A． |
B．二面角 的正切值为 |
C．若 ，则正六面体内的P点所形成的面积为 |
D．设为 上的动点，则二面角 的正弦值的最小值为 |
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2022-07-25更新
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1212次组卷
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4卷引用：江苏省盐城中学2022届高三下学期5月仿真模拟数学试题
江苏省盐城中学2022届高三下学期5月仿真模拟数学试题湖南省郴州市明星高级中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）模块五 空间向量与立体几何-2（已下线）1.1.1 空间向量与线性运算（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
4 . 如图，已知正方体的棱长为2，点M为
的中点，点P为正方形
上的动点，则（ ）
的棱长为2，点M为的中点，点P为正方形上的动点，则（ ）A．满足MP//平面 的点P的轨迹长度为 |
B．满足 的点P的轨迹长度为 |
| C．存在点P，使得平面AMP经过点B |
D．存在点P满足 |
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2022-07-08更新
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2612次组卷
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9卷引用：江苏省徐州市贾汪中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题
江苏省徐州市贾汪中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题广东省梅州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题22 立体几何中的轨迹问题-1湖南省张家界市慈利县第一中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题云南省临沧市民族中学2022-2023学年上学期高二第三次月考数学试题（已下线）1.1.1 空间向量与线性运算（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）四川省成都外国语学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第1章 空间向量与立体几何单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线）专题01 空间向量与立体几何（5）
名校
5 . 下列四个命题，其中真命题是（ ）
A．若 与 共面，则存在实数 ，使得 |
| B．若存在实数，使得，则与共面 |
C．若存在实数，使 ，则点 共面 |
| D．若点共面，则存在实数，使 |
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2022-05-02更新
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323次组卷
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2卷引用：江苏省常州市八校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
名校
6 . 下列命题中正确的是（ ）
A．已知向量 ，则存在向量可以与 ， 构成空间的一个基底 |
B．若两个不同平面 ， 的法向量分别是 ， ，且 ， ，则 |
C．已知三棱锥，点为平面上的一点，且  ，则 |
D．已知 ， ， ，则向量 在 上的投影向量的模长是 |
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2022-04-27更新
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485次组卷
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2卷引用：江苏省扬州市江都区2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
7 . 下列说法正确的是（ ）
| A．空间中任意两非零向量共面 |
| B．直线的方向向量是唯一确定的 |
C．若 ，则A，B，C，D四点共面 |
D．在四面体 中，E，F为 ， 中点，G为 中点，则 |
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2022-03-31更新
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603次组卷
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4卷引用：江苏省苏州市昆山市七校2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题
江苏省苏州市昆山市七校2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题（已下线）专题1.13 空间向量与立体几何全章综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）陕西省西安中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省河源市龙川县第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
名校
8 . 关于空间向量，下列说法正确的是（ ）
A．直线 的方向向量为 ，平面的法向量为 ，则 |
B．直线的方向向量为 ，直线 的方向向量 ，则 |
C．若对空间内任意一点 ，都有 ，则P，A，B，C四点共面 |
D．平面，的法向量分别为 ， ，则 |
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2022-03-20更新
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547次组卷
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5卷引用：江苏省淮安市淮阴中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
江苏省淮安市淮阴中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题浙江省精诚联盟2021-2022学年高二下学期3月联考数学试题河北省石家庄市二十一中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省合肥一六八中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）1.2.2 空间中的平面与空间向量（分层训练）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）
名校
9 . 已知正方体的边长为2，
为的中点，为侧面
上的动点，且满足
平面
，则下列结论正确的是（ ）
的边长为2，为的中点，为侧面上的动点，且满足平面，则下列结论正确的是（ ）A． | B． 平面 |
C．动点的轨迹长为 | D． 与所成角的余弦值为 |
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2022-03-10更新
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2289次组卷
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9卷引用：江苏省徐州市第七中学2022届高三下学期4月月考数学试题
江苏省徐州市第七中学2022届高三下学期4月月考数学试题江苏省南通市2023届高三上学期期末模拟数学试题福建省漳州市2022届高三毕业班第二次教学质量检测数学试题（已下线）押新高考第12题 立体几何-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）三轮冲刺卷08-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）辽宁省东北育才双语学校2022届高三决胜高考最后一卷数学试题（已下线）第29练 空间向量及其运算的坐标表示辽宁省鞍山市鞍钢高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）
2022·全国·模拟预测
解题方法
10 . 已知直四棱柱的底面为正方形，
，P为直四棱柱内一点，且
，其中
，
，则下列说法正确的是（ ）
的底面为正方形，，P为直四棱柱内一点，且，其中，，则下列说法正确的是（ ）A．当 时，三棱锥 的体积为定值 |
B．当 时，存在点P，使得 |
C．当 时， 的最小值为 |
D．当 时，存在唯一的点P，使得平面 平面PBC |
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2022-03-05更新
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1288次组卷
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5卷引用：模块三 专题3 小题满分挑战练 (2)（苏教版）
（已下线）模块三 专题3 小题满分挑战练 (2)（苏教版）2022年高三数学新高考测评卷（猜题卷七）（已下线）第28练 空间向量的概念、运算与基本定理广东省“深惠湛东”四校2022-2023学年高二上学期联考数学试题（已下线）1.1.1 空间向量与线性运算（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
