名校
1 . 已知点E是棱长都为2的正四棱锥
的棱PC的中点，空间中一点M满足
，其中x，y，
，且
．当
最小时，有（ ）
的棱PC的中点，空间中一点M满足，其中x，y，，且．当最小时，有（ ）A． 为等边三角形 |
B． |
C．EM与底面ABCD所成的角是 |
D．四棱锥的外接球被二面角 所夹的几何体的体积为 |
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名校
2 . 下列结论正确的是（ ）
A．在空间直角坐标系 中，点 关于 平面的对称点为 |
B．若向量 ，且 ，则 |
C．若向量 ，则 在 上的投影向量的模为 |
D． 为空间中任意一点，若 ，且 ，则 四点共面 |
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7日内更新
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414次组卷
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3卷引用：江苏省南京市田家炳高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
江苏省南京市田家炳高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷（已下线）模块五 专题4 全真能力模拟4（苏教版高二期中研习）河南省部分学校2023-2024学年高二下学期阶段性测试（三）数学试卷
名校
3 . 在平行六面体
中，记
，设
，下列结论中正确的是（ ）.
中，记，设，下列结论中正确的是（ ）.A．若点P在直线 上，则 |
B．若点P在直线 上，则 |
C．若点P在平面 内，则 |
D．若点P在平面 内，则 |
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名校
解题方法
4 . 以等腰直角三角形斜边
上高
为折痕，把
和
折成
的二面角.若
，
，则
最小值为（ ）
上高为折痕，把和折成的二面角.若，，则最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 对于空间任一点和不共线的三点
，
，
，有
，则
是
，，，四点共面的（ ）
和不共线的三点，，，有，则是，，，四点共面的（ ）| A．必要不充分条件 | B．充分不必要条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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2024-03-19更新
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388次组卷
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2卷引用：江苏省南通市海门中学2023-2024学年高二下学期3月阶段练习数学试卷
23-24高二下·江苏·课前预习
6 . 已知三点A，B，C不共线，对平面ABC外一点O，且满足
，判断点P是否与点A，B，C共面.
，判断点P是否与点A，B，C共面.
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解题方法
7 . 已知正方体
的棱长为
分别为棱
的点，且
，若点为正方体内部（含边界）点，满足：
为实数，则下列说法正确的是（ ）
的棱长为分别为棱的点，且，若点为正方体内部（含边界）点，满足：为实数，则下列说法正确的是（ ）A．点的轨迹为菱形 及其内部 |
B．当 时，点的轨迹长度为 |
C． 最小值为 |
D．当 时，直线 与平面 所成角的正弦值的最大值为 |
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名校
解题方法
8 . 已知三棱锥
的体积为
是空间中一点，
，则三棱锥
的体积是_______ .
的体积为是空间中一点，，则三棱锥的体积是
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2024-03-03更新
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684次组卷
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4卷引用：江苏省南通市海门中学2023-2024学年高二下学期3月阶段练习数学试卷
江苏省南通市海门中学2023-2024学年高二下学期3月阶段练习数学试卷浙江省丽水市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量监控数学试题广东省2024届高三数学新改革适应性训练五（九省联考题型）（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点4 空间向量基底法（四）【基础版】
名校
解题方法
9 . 已知点
在
确定的平面内，是平面
外任意一点，若正实数
满足
，则
的最小值为（ ）
在确定的平面内，是平面外任意一点，若正实数满足，则的最小值为（ ）A． | B． | C．2 | D．4 |
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2024-01-29更新
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293次组卷
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3卷引用：江苏省盐城市盐城中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
23-24高三上·广东·期末
名校
解题方法
10 . 已知正四面体
的棱长为3，下列说法正确的是（ ）
的棱长为3，下列说法正确的是（ ）A．若点满足，且，则 的最小值为 |
B．在正四面体的内部有一个可以任意转动的正四面体，则此四面体体积可能为 |
C．若正四面体的四个顶点分别在四个互相平行的平面内，且每相邻平行平面间的距离均相等，则此距离为 |
D．点 在所在平面内且 ，则点轨迹的长度为 |
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