空间共面向量定理的推论及应用练习题及答案-陕西高中数学-组卷网

23-24高二上·河北保定·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间共面向量定理的推论及应用空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示直线方向向量的概念及辨析

1 . 关于空间向量，以下说法正确的是（）

A．若非零向量

，

满足

，

，则

B．若对空间中任意一点O，有

，则P，A，B，C四点共面

C．若空间向量

，

，则

在

上的投影向量为

D．已知直线l的方向向量为

，平面

的法向量为

，则

或

2024-02-04更新 | 237次组卷 | 2卷引用：陕西省西安市莲湖区2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题

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23-24高二上·陕西咸阳·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间共面向量定理的推论及应用空间向量基底概念及辨析平面法向量的概念及辨析

名校

2 . 以下命题中正确的是（）

A．若

是直线

的方向向量，

，则

是平面

的法向量

B．若

，则直线

平面

或

平面

C．A，B，C三点不共线，对平面

外任意一点

，若

，则P，A，B，C四点共面

D．若

是空间的一个基底，

，则

也是空间的一个基底

2023-12-27更新 | 715次组卷 | 3卷引用：陕西省咸阳市实验中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题

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23-24高二上·陕西汉中·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量的有关概念判定空间向量共面空间共面向量定理的推论及应用空间向量基底概念及辨析

3 . 关于空间向量，以下说法正确的是（）

A．空间中的三个向量，若有两个向量共线，则这三个向量一定共面

B．已知

，

三点不共线，若对平面

外任意一点

，有

，则

，

四点共面

C．已知

，

是空间的一个基底，若

，则

，

也是空间的一个基底

D．若

，则

是钝角

2023-12-23更新 | 176次组卷 | 1卷引用：陕西省汉中市多校联考2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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23-24高二上·湖北·期中

单选题 | 较难(0.4) |

空间向量共面求参数空间共面向量定理的推论及应用用空间向量求点的坐标空间向量垂直的坐标表示

名校

解题方法

数形结合思想

4 . 已知空间中三个点

组成一个三角形，分别在线段

上取

三点，当

周长最小时，直线

与直线

的交点坐标为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-19更新 | 284次组卷 | 3卷引用：陕西省西安市区县联考2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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19-20高二·全国·课后作业

多选题 | 容易(0.94) |

空间共面向量定理的推论及应用

名校

5 . 下列命题中是假命题的为（）

A．若向量

，则

与

，

共面

B．若

与

，

共面，则

C．若

，则

四点共面

D．若

四点共面，则

2023-11-03更新 | 424次组卷 | 7卷引用：陕西省宝鸡市千阳县中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·河北邯郸·期末

多选题 | 较易(0.85) |

判定空间向量共面空间共面向量定理的推论及应用

名校

6 . 已知

是空间的一个基底，则下列说法中正确的是（）

A．若

，则

B．

两两共面，但

不共面

C．一定存在实数x，y，使得

D．

，

一定能构成空间的一个基底

2023-09-27更新 | 439次组卷 | 14卷引用：陕西省榆林市第十中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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18-19高二上·宁夏石嘴山·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

空间共面向量定理的推论及应用

名校

7 . 如图所示，已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点，连接PA，PB，PC，PD，点E，F，G，H分别为

，

的重心．求证：E，F，G，H四点共面．

2023-08-17更新 | 471次组卷 | 10卷引用：陕西省西安市长安区2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高二上·广东阳江·期中

单选题 | 容易(0.94) |

空间共面向量定理的推论及应用用空间基底表示向量

名校

8 . 已知三棱锥

，点P为平面ABC上的一点，且

（m，n∈R）则m，n的值可能为（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-11更新 | 629次组卷 | 10卷引用：陕西省西安市鄠邑区第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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2023·陕西宝鸡·三模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

棱柱的展开图及最短距离问题球的截面的性质及计算锥体体积的有关计算空间共面向量定理的推论及应用

9 . 如图，正方体

棱长为2，P是线段

上的一个动点，则下列结论中正确的为________．

①BP的最小值为

②存在P点的某一位置，使得P，A，

，C四点共面
③

的最小值为

④以点B为球心，

为半径的球面与面

的交线长为

2023-04-24更新 | 707次组卷 | 3卷引用：陕西省宝鸡市2023届高三三模文科数学试题

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22-23高二上·山东菏泽·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

空间共面向量定理的推论及应用

名校

10 . 对于空间任意一点

和不共线的三点

，有如下关系：

，则（）

A．四点必共面	B．四点必共面
C．四点必共面	D．五点必共面

2023-04-17更新 | 644次组卷 | 16卷引用：陕西省宝鸡市长岭中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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