1 . 已知三棱锥
，空间内一点
满足
，则三棱锥
与的体积之比为________ ．
，空间内一点满足，则三棱锥与的体积之比为
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解题方法
2 . 已知正方体
的棱长为1，
为线段
上任意一点，下列说法正确的是（ ）
的棱长为1，为线段上任意一点，下列说法正确的是（ ）A． |
B．动点到线段 的距离可以是 |
C．是中点时，直线 与平面 所成的角的正弦值是 |
D．三棱锥 体积最大时，若点满足 ，其中 ，则 的最小值是 |
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名校
3 . 如图，在正方体中，点M是
上靠近点C的三等分点，点N满足
，若N为AM与平面
的交点，则t＝（ ）
中，点M是上靠近点C的三等分点，点N满足，若N为AM与平面的交点，则t＝（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-30更新
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453次组卷
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5卷引用：山东省枣庄市第三中学2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试题
山东省枣庄市第三中学2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试题四川省成都市石室中学2023-2024学年高二上学期期末综合复习数学试题（一）（已下线）第6章 空间向量与立体几何单元综合测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）6．1 空间向量及其运算（5）江苏省高邮市2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
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4 . 已知
三点不共线，对平面
外的任一点O，下列条件中能确定点
共面的是（ ）
三点不共线，对平面外的任一点O，下列条件中能确定点共面的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-26更新
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348次组卷
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3卷引用：山东省菏泽市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
解题方法
5 . 已知正四面体
的棱长为2，下列说法正确的是（ ）
的棱长为2，下列说法正确的是（ ）A．正四面体的外接球体积为 |
B．若点P满足 ，且，则 的最小值为 |
C．若正四面体 在正四面体的内部，且可以任意转动，则正四面体的体积可能为 |
D．若正四面体的四个顶点分别在四个互相平行的平面内，且每相邻平行平面间的距离均相等，则此距离为 |
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名校
6 . 已知正方体的棱长为1，点P满足
，
，
，
（P，B，D，
四点不重合），则下列说法正确的是（ ）．
的棱长为1，点P满足，，，（P，B，D，四点不重合），则下列说法正确的是（ ）．A．当 时， 的最小值是1 |
B．当 ， 时， ∥平面 |
C．当 ， 时，平面 平面 |
D．当 ， 时，直线 与平面 所成角的正切值的最大值为 |
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2023-12-09更新
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727次组卷
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8卷引用：山东省淄博市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
7 . 下列结论正确的是（ ）
A．已知向量 ， ，若 ，则 |
B．已知向量 ， ，则 在 上的投影的数量为 |
C．在空间直角坐标系 中，点 关于y轴的对称点为 |
| D．O为空间中任意一点，若，且，则P，A，B，C四点共面 |
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2023-12-08更新
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450次组卷
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5卷引用：山东省潍坊市部分市区2023-2024学年高二上学期期中质量监测数学试题
名校
8 . 下列关于空间向量的说法正确的是（ ）
A．若 是空间的一个基底，则 也是空间的一个基底 |
B．已知 ， ，若 ，则 |
C．任意向量 ， ， 满足 |
D．若 ， ， 是空间的一组基底，且 ，则 四点共面 |
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2023-12-03更新
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589次组卷
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5卷引用：山东省济宁市微山县第二中学2024届高三上学期第三学段教学质量检测数学试题
名校
9 . 关于空间向量，以下说法正确的是（ ）
A．若空间向量 ， ，则在上的投影向量为 |
B．若对空间中任意一点O，有 ，则P，A，B，C四点共面 |
C．若空间向量，满足 ，则与夹角为锐角 |
D．若直线l的方向向量为 ，平面 的一个法向量为 ，则 |
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2023-11-29更新
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1320次组卷
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9卷引用：山东省烟台市部分学校联考2023-2024学年高二上学期学业水平诊断数学试题
山东省烟台市部分学校联考2023-2024学年高二上学期学业水平诊断数学试题河北省保定市定州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题福建省莆田第五中学2023-2024学年高二上学年12月月考数学试卷河南省郑州市郑州外国语学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷（已下线）模块五 专题1 期末全真模拟（基础卷1）高二期末河南省信阳市固始县高级中学第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题云南省红河州开远市第一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高二下学期阶段检测（一）数学试题
10 . 如图，在长方体中，E，M，N分别是
，
，
的中点，
，
.
(1)求证：
∥平面
；
(2)试确定直线
与平面
的交点F的位置，并求
的长.
中，E，M，N分别是，，的中点，，. (1)求证：
∥平面；(2)试确定直线
与平面的交点F的位置，并求的长.
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2023-11-12更新
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143次组卷
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2卷引用：山东省济宁市微山县第二中学2024届高三上学期第三学段教学质量检测数学试题
