2024高三·全国·专题练习
1 . 在四面体
中，空间的一点
满足
.若
、
、
共面，则λ＝______ .
中，空间的一点满足.若、、共面，则λ＝
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2024高三·全国·专题练习
2 . （多选）下列结论正确的是（ ）
| A．已知向量a＝（9，4，－4），b＝（1，2，2），则a在b上的投影向量为（1，2，2） |
B．若对空间中任意一点O，有 则P，A，B，C四点共面 |
| C．已知{a，b，c}是空间的一组基底，若m＝a＋c，则{a，b，m}也是空间的一组基底 |
D．若直线l的方向向量为e＝（1，0，3），平面α的法向量n＝（－2，0， ），则直线l⊥α |
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解题方法
3 . 已知正方体
的棱长为
分别为棱
的点，且
，若点
为正方体内部（含边界）点，满足：
为实数，则下列说法正确的是（ ）
的棱长为分别为棱的点，且，若点为正方体内部（含边界）点，满足：为实数，则下列说法正确的是（ ）A．点的轨迹为菱形 及其内部 |
B．当 时，点的轨迹长度为 |
C． 最小值为 |
D．当 时，直线 与平面 所成角的正弦值的最大值为 |
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名校
解题方法
4 . 已知三棱锥
的体积为
是空间中一点，
，则三棱锥
的体积是_______ .
的体积为是空间中一点，，则三棱锥的体积是
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2024-03-03更新
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684次组卷
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4卷引用：浙江省丽水市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量监控数学试题
浙江省丽水市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量监控数学试题（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点4 空间向量基底法（四）【基础版】广东省2024届高三数学新改革适应性训练五（九省联考题型）江苏省南通市海门中学2023-2024学年高二下学期3月阶段练习数学试卷
解题方法
5 . 已知三棱锥底面
为边长为2的等边三角形，
是底面
上一点，三棱锥体积
.则对
的最小值是（ ）
底面为边长为2的等边三角形，是底面上一点，三棱锥体积.则对的最小值是（ ）| A．1 | B．3 | C． | D． |
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23-24高二上·江西萍乡·期末
解题方法
6 . 以等腰直角三角形斜边
上的高
为折痕，把
和
折成
的二面角.若
，
，其中
，则
的最小值为（ ）
上的高为折痕，把和折成的二面角.若，，其中，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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23-24高二上·浙江温州·期末
解题方法
7 . 已知三棱锥如图所示，G为重心，点M，F为
中点，点D，E分别在
上，
，
，以下说法正确的是（ ）
如图所示，G为重心，点M，F为中点，点D，E分别在上，，，以下说法正确的是（ ） A．若 ，则平面 ∥平面 |
B． |
C． |
D．若M，D，E，F四点共面，则 |
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名校
8 . 在以下命题中，正确的命题其中真命题是（ ）
A．若 ，则 是钝角 |
B．若 ，则存在唯一的实数 ，使 |
C．对空间任意一点O和不共线的三点A，B，C，若 ，则P、A、B、C四点共面 |
D． 为空间一个基底，则 不能构成空间的另一个基底 |
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名校
9 . 在正四棱柱中，
，
，其中
，
，
，则下列命题正确的是（ ）
中，，，其中，，，则下列命题正确的是（ ）A．当 ， 时， 平面 |
B．当 且 ⊥ 时，平面 平面 |
C．当， 时，二面角 正切的最大值为2 |
D．当 时，三棱锥 体积的最大值为 |
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23-24高二上·江苏·阶段练习
名校
10 . 下列命题中正确的是（ ）
A． 与 夹角为钝角，则 的取值范围是 |
B．在空间直角坐标系中，已知点 ，点关于坐标原点对称点的坐标为 |
C．若对空间中任意一点，有 ，则 四点共面 |
D．任意空间向量 满足 |
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2023-12-18更新
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354次组卷
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4卷引用：专题01 空间向量与立体几何（1）
