解题方法
1 . 已知在空间直角坐标系中，
，
，
，点
在平面
内，则
的最小值为______ ．
，，，点在平面内，则的最小值为
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2 . 定义：设
是空间的一个基底，若向量
，则称有序实数组
为向量
在基底下的坐标．已知
是空间的单位正交基底，
是空间的另一个基底，若向量在基底下的坐标是
．则向量在基底下的坐标是______ ．
是空间的一个基底，若向量，则称有序实数组为向量在基底下的坐标．已知是空间的单位正交基底，是空间的另一个基底，若向量在基底下的坐标是．则向量在基底下的坐标是
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名校
3 . 已知空间中三点
，
，
.
(1)若四边形ABCD是平行四边形，求点D坐标；
(2)若
，且
，求向量
；(3)若点
在平面内，求
的值.
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2023-09-25更新
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298次组卷
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2卷引用：吉林省长春外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
4 . 设是空间中的一组单位正交基底，向量
=+
+
，
是空间的另一个基底，则在基底下的坐标为___________ .
是空间中的一组单位正交基底，向量=++，是空间的另一个基底，则在基底下的坐标为
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名校
5 . 已知正方体
的棱长为2，E，F分别为棱
，
的中点，如图所示建立空间直角坐标系.写出向量
，
，
的坐标.
的棱长为2，E，F分别为棱，的中点，如图所示建立空间直角坐标系.写出向量，，的坐标.
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2023-09-19更新
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484次组卷
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5卷引用：甘肃省天水市秦安县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
甘肃省天水市秦安县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题重庆市石柱回龙中学校2023-2024学年高二上学期9月质量检测数学试题（已下线）模块四 专题4 大题分类练 《空间向量与立体几何》基础夯实练（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示【第一练】（已下线）6．2 空间向量的坐标表示（1）
名校
6 . 若
，
点的坐标为
，则
点的坐标为___________ ．
，点的坐标为，则点的坐标为
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2023-09-19更新
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419次组卷
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4卷引用：黑龙江省佳木斯市第八中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
7 . 已知
是单位正交基底，分别写出下列空间向量的坐标：
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
．
是单位正交基底，分别写出下列空间向量的坐标：(1)
；(2)
；(3)
；(4)
．
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8 . 已知平行四边形
中的三个顶点的坐标分别为
、
与
，求顶点
的坐标.
中的三个顶点的坐标分别为、与，求顶点的坐标.
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9 . 在空间直角坐标系中，已知
，
，
，则（ ）.
，，，则（ ）.A．点关于 平面对称的点是 |
B．点关于 轴对称的点是 |
C． |
D． |
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2023-09-07更新
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730次组卷
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4卷引用：河北省保定市部分高中2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
10 . 在长方体中，E为
的中点，F为BC的中点，
与平面DEF相交于点O，则
（ ）
中，E为的中点，F为BC的中点，与平面DEF相交于点O，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-05更新
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203次组卷
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2卷引用：江苏省盐城市三校联考2022-2023学年高二下学期第一次学期检测数学试题
