名校
解题方法
1 . 平面
的法向量
，点B在上且
，则
到的距离为________ ．
的法向量，点B在上且，则到的距离为
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2023-09-03更新
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670次组卷
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4卷引用：北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 空间向量与立体几何 4.3 用向量方法研究立体几何中的度量关系 第2课时 空间中的距离问题
北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 空间向量与立体几何 4.3 用向量方法研究立体几何中的度量关系 第2课时 空间中的距离问题福建省三明第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）单元提升卷09 空间向量与立体几何（已下线）专题07 利用空间向量计算空间中距离的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
2 . 如图，在矩形ABCD中，
，P，Q分别为线段AB，CD的中点，
平面ABCD.
(1)求证：
∥平面CEP；(2)求证：平面
平面DEP.
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2023-09-02更新
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524次组卷
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6卷引用：北京市东城区171中学2016-2017高二上学期期中考试数学（文）试题
北京市东城区171中学2016-2017高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线）《2018艺体生文化课-百日突围系列》综合篇 专题四 多得分之-- 立体几何第一问人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 素养检测人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 素养检测北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(二十八) 用向量方法研究立体几何中的位置关系（已下线）通关练02 用空间向量的解决平行垂直问题10考点精练（50题） - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
2019高三·全国·专题练习
名校
解题方法
3 . 如图所示，在正方体
中，棱长为a，M，N分别为
和AC上的点，
，则MN与平面
的位置关系是（ ）
中，棱长为a，M，N分别为和AC上的点，，则MN与平面的位置关系是（ ）| A．相交 | B．平行 |
| C．垂直 | D．MN在平面内 |
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2023-09-02更新
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173次组卷
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11卷引用：专题8.6 空间向量及空间位置关系（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》
（已下线）专题8.6 空间向量及空间位置关系（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）测试卷14 空间向量-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（已下线）1.4.1 空间向量的应用（一）（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）（已下线）专题02 空间向量与立体几何的典型题（二）-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何 1.4空间向量的应用-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）课时1.4.1 空间向量的应用（01）用空间向量研究直线、平面的位置关系-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第7练 空间线面关系的判定黑龙江省哈尔滨市第九中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(二十八) 用向量方法研究立体几何中的位置关系（已下线）通关练02 用空间向量的解决平行垂直问题10考点精练（50题） - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
4 . 设
，向量
，则
___________ .
，向量，则
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解题方法
5 . 若正方体上的点
是其所在棱的中点，则直线
与直线
异面的图形是（ ）
是其所在棱的中点，则直线与直线异面的图形是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-08-08更新
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463次组卷
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23卷引用：2021届上海市崇明区高三上学期第一次高考模拟数学试题
2021届上海市崇明区高三上学期第一次高考模拟数学试题（已下线）黑龙江省哈尔滨市第三中学2020-2021学年上学期高三1月线上学习阶段性考试数学（理）试题上海市2021届崇明区高三数学一模试题上海市南洋模范中学2021-2022学年高二上学期初态考数学试题内蒙古赤峰市2021-2022年高三上学期第一次统一模拟考试理科数学试题（已下线）课时41 空间直线与平面的位置关系-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）北京市海淀区教师进修学校附属实验学校2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题上海外国语大学西外外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第10章 10.2（2）异面直线福建省三明第一中学2021-2022学年高一下学期期中学段考试数学试题北京市西城区第十三中学2021-2022学年高一数学6月线上测试试题（已下线）第10练 空间点、直线、平面的位置关系-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题29 空间点、直线、平面之间的位置关系-2（已下线）10.2 异面直线(第2课时）（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系 (精讲）-1（已下线）第10章 空间直线与平面（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题15 立体几何(模拟练)-2（已下线）上海高二上学期期中【常考60题考点专练】（1）陕西省咸阳市武功县2022-2023学年高一下学期期中数学试题陕西省渭南市白水县2020~2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题六 异面直线 微点1 异面直线的性质、判定与证明【培优版】上海市崇明中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）8.4空间点、直线、平面之间的位置关系——课后作业（巩固版）
6 . 在空间四边形ABCD中，若向量
，
，点E，F分别为线段BC，AD的中点，则
的坐标为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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7 . 已知正六棱柱
的底面边长为
，
是正六棱柱内（不含表面）的一点，则
的取值范围是______ .
的底面边长为，是正六棱柱内（不含表面）的一点，则的取值范围是
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8 . 已知在直三棱柱
中，
，
，建立适当的空间直角坐标系，求向量
，
，
的坐标．
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名校
解题方法
9 . 如图，在空间直角坐标系中，正方体的棱长为1，
在
上，
在
上，且
．
(1)求向量
，
的坐标；
(2)求
与
所成角的余弦值．
的棱长为1，在上，在上，且． (1)求向量
，的坐标；(2)求
与所成角的余弦值．
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2023-08-03更新
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762次组卷
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6卷引用：人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 学业评价（十）
人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 学业评价（十）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 第2课时 用空间向量研究夹角问题新疆可克达拉市镇江高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题山东省山东师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山西省实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题04 空间中的点、直线、平面与空间向量5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
10 . 已知正方体的棱长为2，
，
分别为棱
，
的中点，建立空间直角坐标系，如图所示.
(1)写出正方体各顶点的坐标；
(2)写出向量，
，
的坐标；
(3)求向量
在向量
上的投影向量的坐标.
的棱长为2，，分别为棱，的中点，建立空间直角坐标系，如图所示. (1)写出正方体
各顶点的坐标；(2)写出向量
，，的坐标；(3)求向量
在向量上的投影向量的坐标.
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1096次组卷
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5卷引用：人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 学业评价（四）
人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 学业评价（四）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.3 空间向量及其运算的坐标表示 1.3.1 空间直角坐标系1.3.1 空间直角坐标系练习（已下线）专题01 空间向量与立体几何（1）（已下线）专题03 空间向量的坐标与空间直角坐标系5种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
