1 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，. (1)求证：平面
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2023-10-13更新
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479次组卷
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4卷引用：青海省海南州高级中学、共和县高级中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
2 . 在空间直角坐标系中，
为直线l的一个方向向量，
为平面
的一个法向量，且
，则
（ ）
为直线l的一个方向向量，为平面的一个法向量，且，则（ ）| A．3 | B．1 | C．－3 | D．－1 |
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2023-09-21更新
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659次组卷
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12卷引用：青海省西宁市湟中区多巴高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
青海省西宁市湟中区多巴高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题江西省九江市第一中学2021-2022高二上学期第一次月考数学（理）试题海南省海口市灵山中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题福建省泉州市2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题内蒙古自治区阿拉善盟第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题福建省漳州市第一外国语学校(漳州八中)2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十一单元 向量在立体几何中的应用 A卷广东省湛江市第四中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省淮南市第五中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）广东省佛山市南海区桂城中学2023-2024学年高二上学期第一次段考数学试题宁夏银川市永宁县上游高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知平面的法向量为
，平面
的法向量为
，若
，则k＝（ ）
| A．4 | B． |
| C．5 | D． |
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2023-09-01更新
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1456次组卷
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23卷引用：青海省西宁市湟中区多巴高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
青海省西宁市湟中区多巴高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第2章 4 用向量讨论垂直与平行（反馈达标训练）-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）（已下线）步步高高二数学寒假作业：作业16空间向量与平行、垂直关系人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系 课时2 空间线面关系的判定人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.2 空间中的平面与空间向量河北省深州长江中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第九课时 课中 1.4.1.3 空间中直线、平面的垂直北京师范大学遵义附属学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题浙江省金华市江南中学2021-2022学年高二上学期11月期中数学试题吉林省长春市文理高中2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题10 空间向量与垂直关系（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）第三章 空间向量与立体几何单元检测A卷 (基础篇）北师大版(2019) 选修第一册 章末检测卷（三） 空间向量与立体几何新疆阿克苏市第三高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）模块一 专题1 空间向量与立体几何（人教A）2新疆乌鲁木齐市第六十一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省湛江市第二十中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题四川省绵阳市三台中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学模拟试题（二）（已下线）模块一 专题2 A 空间向量的应用基础卷 期末终极研习室高二人教A版吉林省辽源市田家炳高中友好学校（第七十六届）2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题（已下线）高二上期中真题精选（常考60题30个考点专练）【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）湖北省荆州市荆州中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）通关练02 用空间向量的解决平行垂直问题10考点精练（50题） - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
4 . 如图，在直三棱柱中，
，E为
的中点，
，
.
(1)证明：
；
(2)求平面
与平面ABC所成角的余弦值.
中，，E为的中点，，.(1)证明：
；(2)求平面
与平面ABC所成角的余弦值.
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2023-02-28更新
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348次组卷
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2卷引用：青海省西宁市2023届高三一模理科数学试题
名校
5 . 如图，在三棱柱中，
为边长为2的正三角形，D为
的中点，
，且
，平面
平面
.
(1)证明：
；
(2)求二面角
的正弦值.
中，为边长为2的正三角形，D为的中点，，且，平面平面.(1)证明：
；(2)求二面角
的正弦值.
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2023-02-19更新
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360次组卷
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3卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2022-2023学年高三下学期开学摸底考试数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 如图，在直三棱柱
中，
为的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)证明：平面
平面
．
中，为的中点．(1)证明：
平面；(2)证明：平面
平面．
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2022-07-17更新
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1945次组卷
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9卷引用：青海省西宁市海湖中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题
青海省西宁市海湖中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题（已下线）1.4.1 空间向量的应用---线面位置关系的证明（已下线）专题32 空间向量及其应用-4（已下线）第09讲 立体几何与空间向量 章节总结 (讲）-1山东省枣庄市枣庄市第十六中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（A卷·知识通关练）（1）江苏省扬州中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题陕西省西安市周至县第六中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江苏省睢宁高级中学2023-2024学年高二下学期3月学情检测数学试卷
7 . 如图，在四棱锥A-BCDE中，底面BCDE为矩形，M为CD中点，连接BM，CE交于点F，G为△ABE的重心．
(1)证明：
平面ABC
(2)已知平面ABC⊥BCDE，平面ACD⊥平面BCDE，BC=3，CD=6，当平面GCE与平面ADE所成锐二面角为60°时，求G到平面ADE的距离．
(1)证明：
平面ABC(2)已知平面ABC⊥BCDE，平面ACD⊥平面BCDE，BC=3，CD=6，当平面GCE与平面ADE所成锐二面角为60°时，求G到平面ADE的距离．
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名校
8 . 下列命题是真命题的有（ ）
A．A，B，M，N是空间四点，若 不能构成空间的一个基底，那么A，B，M，N共面 |
B．直线l的方向向量为 ，直线m的方向向量为 ，则l与m垂直 |
C．直线l的方向向量为 ，平面α的法向量为 ，则l⊥α |
D．平面α经过三点 是平面α的法向量，则 |
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2022-05-02更新
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1664次组卷
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10卷引用：青海省西宁市湟中区多巴高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
青海省西宁市湟中区多巴高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省常州市溧阳市2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）第08讲 第七章 立体几何与空间向量（基础拿分卷）广东省广州市真光中学、深圳二中教育联盟2022-2023学年高二上学期12月联考数学试题广东省揭阳市揭东区第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东湛江市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）宁夏灵武市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题山东省济宁市实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题安徽省合肥市长丰县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学考试试题
名校
9 . 设正方体
的棱长为
，则点
到平面
的距离是（ ）
的棱长为，则点到平面的距离是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-28更新
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796次组卷
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3卷引用：青海省海南藏族自治州高级中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题
青海省海南藏族自治州高级中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）第07讲 向量法求距离、探索性及折叠问题 (讲）-1江苏省南通市如东县2023-2024学年高二上学期期末学情检测数学试卷
名校
10 . 如图，已知长方体ABCD－A1B1C1D1，A1A＝5，AB＝12，则直线B1C1到平面A1BCD1的距离是（ ）
| A．5 | B．8 | C． | D． |
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2021-08-27更新
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1464次组卷
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8卷引用：青海省西宁市城西区青海湟川中学2022-2023学年高三上学期12月月考理科数学B试题
青海省西宁市城西区青海湟川中学2022-2023学年高三上学期12月月考理科数学B试题（已下线）第十课时 课后 1.4.2.1 距离问题（已下线）第3讲 用空间向量研究距离、夹角问题-2021-2022学年高二数学上学期高频考点专题突破（人教A版2019选择性必修第一册）人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 1.2.5 空间中的距离（已下线）第08讲 空间向量的应用-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）1.2.5 空间中的距离人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 学业评价（九）（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题【第一课】
