2 . 下列命题是真命题的有（    ）

A．A，B，M，N是空间四点，若能构成空间的一个基底，那么A，B，M，N共面

B．直线l的方向向量为，直线m的方向向量为，则l与m垂直

C．直线l的方向向量为，平面α的法向量为，则l⊥α

D．平面α经过三点是平面α的法向量，则

3 . 如图，在三棱锥中，两两垂直，分别为棱的中点，是线段的中点，且，.
   
(1)求证：平面；
(2)若是线段上一动点，当时，求二面角的余弦值.

4 . 如图，两两垂直，且，以点为坐标原点，所在直线分别为轴，轴，轴建立空间直角坐标系，则（       ）
   

A．点关于点的对称点的坐标为

B．夹角的余弦值为

C．平面的一个法向量的坐标为

D．平面与平面夹角的正弦值为

5 . 给出下列命题，其中正确的是（       ）

A．若直线l的方向向量，平面α的法向量，则∥；

B．若平面α，β的法向量分别为，则；

C．若平面α经过三点，向量是平面α的法向量，则；

D．若点，点C是A关于平面yOz的对称点，则点B与C的距离为

6 . 已知，若平面的一个法向量为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 下列命题正确的是（       ）

A．直线的方向向量为，平面的法向量是，则

B．直线的方向向量为，平面的法向量为，则

C．平面经过三点，，，向量是平面的法向量，则

D．平面的一个法向量为，点在平面内，则点也在平面内

8 . 如图，在棱长为2的正方体中，E，F分别是，的中点.
   
(1)求平面的一个法向量
(2)点到平面的距离；
(3)若G是棱上一点，当平面时，求的长.

9 . 阅读材料：空间直角坐标系中，过点且一个法向量为的平面的方程为；过点且一个方向向量为的直线的方程为．利用上面的材料，解决下面的问题：已知平面的方程为，直线是平面与的交线，则直线与平面所成角的正弦值为（    ）

A．

B．

C．

D．

10 . 在空间直角坐标系中，已知向量（），点，点.
（1）若直线经过点，且以为方向向量，是直线上的任意一点且其坐标满足，称为直线的方程；
（2）若平面经过点，且以为法向量，是平面内的任意一点且其坐标满足，称为平面的方程.
设直线的方程为，平面的方程为，，则（       ）

A．

B．直线与平面所成角的余弦值为

C．到平面的距离为

D．向量是平面内的任意一个向量，则存在唯一的有序实数对，使得，其中.