1 . 以下命题正确的是（       ）

A．平面，的法向量分别为，，则

B．直线的方向向量为，直线的方向向量为，则与垂直

C．直线的方向向量为，平面的法向量为，则

D．平面经过三点，，，向量是平面的法向量，则

2 . 如图，在四面体中，平面是中点，是线段上一点（不包含端点），点在线段上，且．

(1)若是中点，求证：∥平面；
(2)若是正三角形，，且，求平面与平面夹角的余弦值．

3 . 已知空间中三点，则正确的有（       ）

A．与是共线向量

B．的一个单位向量是

C．与夹角的余弦值是

D．平面的一个法向量是

4 . 如图，在平行六面体中，，，，，点P满足．

(1)证明：O，P，三点共线；
(2)求直线与平面PAB所成角的正弦值．

5 . 如图1，在矩形中，，点分别是上一点，且，过点作于点，将剪掉，并将四边形沿直线折叠，使（如图2），连接，取的中点，连接.

(1)求直线与平面所成角的正弦值；
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.

6 . 在如图所示的五面体中，共面，是正三角形，四边形为菱形，平面，点为中点．
   
(1)证明：平面；
(2)已知，求平面与平面所成二面角的正弦值．

7 . 我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中，过点的直线的一个法向量为，则直线的点法式方程为：，化简得.类比以上做法，在空间直角坐标系中，经过点的平面的一个法向量为，则该平面的方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 下列命题错误的是（       ）

A．已知为平面的一个法向量，为直线的一个方向向量，若，则

B．已知为平面的一个法向量，为直线的一个方向向量，若与的夹角为，则与所成角为

C．若两个平面互相垂直，则过其中一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面

D．若在平面内存在不共线的三点到平面的距离相等，则平面平面

9 . 已知是平面的一个法向量，点，在平面内，则____________．

10 . 在直三棱柱中，平面平面.
   
(1)求证：；
(2)，，为的中点，求二面角的余弦值.