1 . 如图,三棱柱中,侧面是边长为2的菱形,,,为中点,.(1)证明:平面平面;
(2)若,求平面与平面夹角的余弦值.
(2)若,求平面与平面夹角的余弦值.
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2 . 如图,四棱锥的底面为正方形,平面平面,在上,且.(1)证明:平面;
(2)若,为的中点,且,求平面与平面夹角的余弦值.
(2)若,为的中点,且,求平面与平面夹角的余弦值.
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名校
3 . 如图,在四棱锥中,底面ABCD是边长为2的菱形,,O为线段AC与BD的交点,平面ABCD,,于点E.
(1)证明:平面PAB;
(2)求平面PAB与平面PBC夹角的余弦值.
(1)证明:平面PAB;
(2)求平面PAB与平面PBC夹角的余弦值.
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名校
4 . 如图所示的六面体中,,,两两垂直,连线经过三角形的重心,且,则( )
A.若,则平面 |
B.若,则平面 |
C.若五点均在同一球面上,则 |
D.若点恰为三棱锥外接球的球心,则 |
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2023-12-20更新
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695次组卷
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3卷引用:福建省莆田市莆田第一中学2024届高三上学期第一次调研数学试题
名校
解题方法
5 . 我们已经学习了直线方程的概念:直线上的每一个点的坐标都是方程的解;反之,方程的解所对应的点都在直线上.同理,空间直角坐标系中,也可得到平面的方程:过点且一个法向量为的平面的方程为.
据上述知识解决问题:建立合适空间直角坐标系,已求得某倾斜墙面所在平面方程为:,若墙面外一点P的坐标为,则点P到平面的距离为________ .
据上述知识解决问题:建立合适空间直角坐标系,已求得某倾斜墙面所在平面方程为:,若墙面外一点P的坐标为,则点P到平面的距离为
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2023-11-30更新
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172次组卷
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5卷引用:福建省福州市八县(市)协作校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
福建省福州市八县(市)协作校2023-2024学年高二上学期期末数学试题广东省中山市华侨中学2023-2024学年高二上学期第一次段考数学试题(已下线)高二上学期数学期末模拟卷(一)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)3.4.2 求距离(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点2 平面法向量求法及其应用(二)【基础版】
名校
解题方法
6 . 若直线的方向向量为,平面的法向量为,则可能使的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-11-28更新
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460次组卷
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24卷引用:福建省泉州市第六中学2022-2023学年高二上学期期中模块测试数学试题
福建省泉州市第六中学2022-2023学年高二上学期期中模块测试数学试题(已下线)[新教材精创] 1.4.1用 空间向量研究直线、平面的位置关系(1) A基础练-人教A版高中数学选择性必修第一册(已下线)【新教材精创】1.2.2空间中的平面与空间向量A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 素养检测河北省衡水市武强中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学(A)试题人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 07 空间中直线、平面的平行2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第四节 课时2 用向量方法讨论立体几何中的位置关系新疆维吾尔自治区喀什第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学数学试题广东省广州市第六十五中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题北京市首都师范大学附属中学(通州校区)2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河南省濮阳市油田第二高级中学2022-2023学年高二10月月考数学试题上海市静安区2023届高三二模数学试题(已下线)高二上学期第一次月考试题(范围:第一章 空间向量与立体几何、第二章 直线和圆的方程)-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题05 向量及其应用(已下线)上海市静安区2023届高三二模数学试题变式题11-15(已下线)期末押题预测卷02(范围:高考全部内容)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教B版2019)黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题安徽省合肥一六八中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)高二上学期期中【易错60题考点专练】(选修一全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)(已下线)1.4.1用空间向量研究直线、平面的位置关系 (第1课时)北京市第八十中学2023-2024学年高二上学期10月阶段测评数学试题湖南省郴州市明星高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题海南省省直辖县级行政单位澄迈县澄迈中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省绵阳市三台中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学模拟试题(一)
7 . 已知平面,和分别是和的法向量,,,则__________ .
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名校
8 . 已知是平面的一个法向量,是平面的一个法向量,且平面平面,则向量在上的投影向量为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-13更新
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337次组卷
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6卷引用:福建省泉州市安溪县2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
名校
9 . 如图,圆锥的底面圆上有四点,四边形是正方形,且,点在线段上,若.
(1)证明:平面;
(2)若为等边三角形,点在劣弧上运动,记与平面所成的角为,求的最大值.
(1)证明:平面;
(2)若为等边三角形,点在劣弧上运动,记与平面所成的角为,求的最大值.
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2023-11-12更新
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177次组卷
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2卷引用:福建省福州市八县市一中2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
名校
10 . 在空间直角坐标系中,O是坐标原点,,,,下列选项中,正确的有( )
A. | B.平面ABC的一个法向量是 |
C.的面积是 | D.点O到直线AB的距离是 |
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2023-10-23更新
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309次组卷
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2卷引用:福建省厦门第六中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题