1 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯发现：平面上到两定点A，B距离之比为常数λ（λ＞0且λ≠1）的点的轨迹是一个圆心在直线AB上的圆，该圆简称为阿氏圆．根据以上信息，解决下面的问题：如图，在长方体中，，点E在棱AB上，，动点满足．若点在平面ABCD内运动，则点所形成的阿氏圆的半径为________；若点在长方体内部运动，F为棱的中点，M为CP的中点，则三棱锥的体积的最小值为________．

2 . 已知空间中三点A（0，1，0），B（1，2，0），C（－1，3，1），则正确的有（       ）

A．与是共线向量

B．平面ABC的一个法向量是（1，－1，3）

C．与夹角的余弦值是

D．与方向相同的单位向量是（1，1，0）

3 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，平面ABCD，，，．

(1)建立空间坐标系，写出平面PCD的一个法向量的坐标；
(2)若PB与平面ABCD所成角为30°，求二面角的余弦值．

4 . 在棱长为2的正方体中，E、F分别是与的中点．

(1)求AD与截面所成角的正弦值；
(2)求点D到截面的距离．

5 . 已知直线的一个方向向量为，平面的一个法向量为，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，正三棱柱的所有棱长都相等，E，F，G分别为AB，，的中点，则EF与平面所成角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 若直线l的一个方向向量为，平面α的一个法向量为，则（　　）

A．l∥α或l⊂α	B．l⊥α
C．l⊂α	D．l与α斜交

8 . 空间三点，，，则（       ）

A．与是共线向量	B．的单位向量是
C．平面的一个法向量是	D．与夹角的余弦值

9 . 直线a的方向向量为，平面，的法向量分别为，，则下列命题为真命题的是（       ）

A．若，则	B．若，则直线平面
C．若，则直线平面	D．若，则直线a与平面所成的角为

10 . 如图1所示，梯形ABCD中，AD＝2AB＝2BC＝2CD＝4．E为AD的中点，连结BE，AC交于F，将△ABE沿BE折叠，使得平面ABE⊥平面BCDE（如图2）

(1)求证：AF⊥CD；
(2)求平面AFC与平面ADE所成的二面角的正弦值．