解题方法
1 . 如图,在四棱锥中,底面ABCD是平行四边形,,.点E,F分别在DC和DP上,且,,点M是BP的中点,点N在BC上,.
(2)证明:平面BEF;
(3)求平面FMN与平面ABCD所成角的正弦值.
(1)证明:平面平面ABCD;
(2)证明:平面BEF;
(3)求平面FMN与平面ABCD所成角的正弦值.
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2 . 如图.直四棱柱的底面为菱形,且分別是上,下底面的中心,是AB的中点,.(1)当时,求直线与直线EC所成角的余弦值;
(2)是否存在实数k,使得在平面EBC内的射影恰好为的重心.若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(2)是否存在实数k,使得在平面EBC内的射影恰好为的重心.若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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3 . 如图所示为直四棱柱,,分别是线段的中点.(1)证明:平面;
(2)求线BC与平面所成角的正弦值,并判断线段BC上是否存在点,使得平面,若存在,求出BP的值,若不存在,请说明理由.
(2)求线BC与平面所成角的正弦值,并判断线段BC上是否存在点,使得平面,若存在,求出BP的值,若不存在,请说明理由.
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解题方法
4 . 将矩形面绕边顺时针旋转得到如图所示几何体.已知,,点E在线段上,P为圆弧的中点.
(1)当E是线段的中点时,求异面直线AE写所成角的余弦值;
(2)在线段上是否存在点E,使得平面?如果存在,求出线段BE的长,如果不存在,说明理由.
(1)当E是线段的中点时,求异面直线AE写所成角的余弦值;
(2)在线段上是否存在点E,使得平面?如果存在,求出线段BE的长,如果不存在,说明理由.
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2024-02-28更新
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163次组卷
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2卷引用:贵州省安顺市2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测考试数学试题
解题方法
5 . 如图所示的多面体由三棱锥与四棱锥对接而成,其中平面,,,,,,是的中点.
(1)求证:;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(1)求证:;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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6 . 如图,已知正方形和边长都为2,且平面平面,是的中点,是的中点.
(1)求点到平面的距离;
(2)求证:平面;
(3)求二面角的余弦值.
(1)求点到平面的距离;
(2)求证:平面;
(3)求二面角的余弦值.
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解题方法
7 . 如图所示,在四棱锥中,底面,,底面为直角梯形,,,,N是PB的中点,点M,Q分别在线段PD与AP上,且,.
(1)当时,求平面MDN与平面DNC的夹角大小;
(2)若平面PBC,证明:.
(1)当时,求平面MDN与平面DNC的夹角大小;
(2)若平面PBC,证明:.
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2023-12-27更新
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411次组卷
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4卷引用:贵州省毕节市金沙县部分学校2024届高三下学期高考模拟(六)数学试题
8 . 如图,多面体的底面是正方形,平面,点在上,且.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的大小.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的大小.
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9 . 如图,已知四棱锥中,底面是长方形,平面为上一点,.
(1)若平面,求证:;
(2)若且,求二面角的余弦值.
(1)若平面,求证:;
(2)若且,求二面角的余弦值.
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解题方法
10 . 如图,在三棱锥中,平面,,,分别为,的中点,且,,.
(1)证明:平面平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-11-25更新
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1055次组卷
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6卷引用:贵州省六盘水市2023-2024学年高三上学期第二次联考数学试题
贵州省六盘水市2023-2024学年高三上学期第二次联考数学试题江西省上饶市广信二中2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)考点12 空间角 2024届高考数学考点总动员 【讲】四川省成都市高新实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)模块一 专题1 立体几何(1)高三期末安徽省六安市毛坦厂中学2024届高三上学期12月月考数学试题