1 . 如图所示为直四棱柱,,分别是线段的中点.(1)证明:平面;
(2)求线BC与平面所成角的正弦值,并判断线段BC上是否存在点,使得平面,若存在,求出BP的值,若不存在,请说明理由.
(2)求线BC与平面所成角的正弦值,并判断线段BC上是否存在点,使得平面,若存在,求出BP的值,若不存在,请说明理由.
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解题方法
2 . 将矩形面绕边顺时针旋转得到如图所示几何体.已知,,点E在线段上,P为圆弧的中点.
(1)当E是线段的中点时,求异面直线AE写所成角的余弦值;
(2)在线段上是否存在点E,使得平面?如果存在,求出线段BE的长,如果不存在,说明理由.
(1)当E是线段的中点时,求异面直线AE写所成角的余弦值;
(2)在线段上是否存在点E,使得平面?如果存在,求出线段BE的长,如果不存在,说明理由.
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2024-02-28更新
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161次组卷
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2卷引用:贵州省安顺市2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测考试数学试题
解题方法
3 . 如图所示的多面体由三棱锥与四棱锥对接而成,其中平面,,,,,,是的中点.
(1)求证:;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(1)求证:;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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解题方法
4 . 如图所示,在四棱锥中,底面,,底面为直角梯形,,,,N是PB的中点,点M,Q分别在线段PD与AP上,且,.
(1)当时,求平面MDN与平面DNC的夹角大小;
(2)若平面PBC,证明:.
(1)当时,求平面MDN与平面DNC的夹角大小;
(2)若平面PBC,证明:.
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2023-12-27更新
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400次组卷
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4卷引用:贵州省毕节市金沙县部分学校2024届高三下学期高考模拟(六)数学试题
5 . 如图,多面体的底面是正方形,平面,点在上,且.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的大小.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的大小.
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6 . 如图,已知四棱锥中,底面是长方形,平面为上一点,.
(1)若平面,求证:;
(2)若且,求二面角的余弦值.
(1)若平面,求证:;
(2)若且,求二面角的余弦值.
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解题方法
7 . 如图,在三棱锥中,平面,,,分别为,的中点,且,,.
(1)证明:平面平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-11-25更新
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1045次组卷
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6卷引用:贵州省六盘水市2023-2024学年高三上学期第二次联考数学试题
贵州省六盘水市2023-2024学年高三上学期第二次联考数学试题江西省上饶市广信二中2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)考点12 空间角 2024届高考数学考点总动员 【讲】四川省成都市高新实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)模块一 专题1 立体几何(1)高三期末安徽省六安市毛坦厂中学2024届高三上学期12月月考数学试题
解题方法
8 . 如图,在直三棱柱中,,,棱,点、分别是、的中点.建立适当的空间直角坐标系,解决如下问题:
(1)求的模;
(2)求;
(3)求证:.
(1)求的模;
(2)求;
(3)求证:.
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9 . 如图,在四棱锥中,底面为矩形,平面,,,,分别是,的中点.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值.
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2023-09-10更新
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975次组卷
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6卷引用:贵州省思南县民族中学2023-2024学年高二上学期数学期中模拟试题
贵州省思南县民族中学2023-2024学年高二上学期数学期中模拟试题辽宁省沈阳市东北育才学校2023-2024学年高三上学期第一次模拟考试暨假期质量测试数学试题辽宁省葫芦岛市东北师范大学连山实验高中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题云南省曲靖市罗平长水实验中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题江苏省宿迁市沭阳县某校2023-2024学年高三上学期10月阶段性测试数学试题(已下线)通关练03 用空间向量解决距离、夹角问题10考点精练(58题) - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
10 . 如图,已知正方形和边长都为2,且平面平面,是的中点,是的中点.
(1)求点到平面的距离;
(2)求证:平面;
(3)求二面角的余弦值.
(1)求点到平面的距离;
(2)求证:平面;
(3)求二面角的余弦值.
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