1 . 如图，三棱柱中侧棱与底面垂直，且AB＝AC＝2，AA₁＝4，AB⊥AC，M，N，P，D分别为CC₁，BC，AB，的中点．

(1)求证：PN∥面ACC₁A₁；
(2)求平面PMN与平面ACC₁A₁所成锐二面角的余弦值．

2 . 如图，在四面体中，平面，，，点在线段上．

(1)当是线段中点时，求到平面的距离；
(2)若二面角的余弦值为，求的值．

3 . 在直角梯形中，，A为线段的中点，四边形为正方形．将四边形沿折叠，使得，得到如图（2）所示的几何体．

(1)求直线与平面所成角的正弦值；
(2)当F为线段的中点时，求二面角的余弦值．

4 . 在四棱锥中，已知底面是菱形，，，，若点为菱形的内切圆上一点，则异面直线与所成角的余弦值的取值范围是___________.

5 . 若直线的方向向量为，平面的法向量为，则直线和平面的位置关系是（       ）

A．	B．
C．或	D．

6 . 如图所示，在四棱锥中，底面为正方形，底面，，分别为线段上的动点.

(1)若为线段的中点，证明：平面平面；
(2)若，且，求二面角的余弦值.

7 . 在棱长为2的正方体中，E，F分别为棱，的中点，G为线段上一个动点，则（       ）

A．三棱锥的体积为定值

B．存在点G，使平面平面

C．当时，直线EG与所成角的余弦值为

D．三棱锥的外接球体积的最大值为

8 . 如图，在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，四边形ABB₁A₁为正方形，四边形AA₁C₁C为菱形，且∠AA₁C＝60°，平面AA₁C₁C⊥平面ABB₁A₁，点D为棱BB₁的中点．

(1)求证：AA₁⊥CD；
(2)棱B₁C₁（除两端点外）上是否存在点M，使得二面角B－A₁M－B₁的余弦值为？若存在，请指出点M的位置；若不存在，请说明理由．

9 . 已知正四棱锥P－ABCD的棱长均为1，O为底面ABCD的中心，M，N分别是棱PA，PB的中点，则（       ）

A．PA⊥OM	B．直线AP与平面OMN所成的角的余弦值为
C．平面OMN∥平面PCD	D．四棱锥P－ABCD的外接球的体积为

10 . 如图，四棱锥P－ABCD的底面是平行四边形，AD=2AB=6，，PD⊥AB，AC=BD，点M在侧棱PD上，且PD=3MD．

(1)证明：平面PAB⊥平面PAD；
(2)求平面PAB与平面MAC所成锐二面角的余弦值．