1 . 如图，四边形是圆柱的轴截面，点在底面圆上，圆的半径为1，，点是线段的中点.

(1)证明：平面；
(2)若直线与圆柱底面所成角为，求点到平面的距离.

2 . 如图，三棱柱中，，是的中点，．

(1)证明：平面；
(2)求点到平面的距离；
(3)求平面与平面的夹角的余弦值．

3 . 已知空间中的三点，则点到直线的距离为__________.

4 . 如图，在正方体中，E为棱的中点．动点P沿着棱从点D向点C移动，对于下列三个结论：
①存在点P，使得；
②的面积越来越小；
③四面体的体积不变．
其中，所有正确结论的个数是（       ）．

A．0

B．1

C．2

D．3

5 . 如图，在棱长4的正方体中，是的中点，点在棱上，且.

(1)求平面与平面夹角的余弦值；
(2)若为平面内一点，且平面，求点到平面的距离.

6 . 如图，在菱形中，，，沿对角线将折起，使点、之间的距离为，若、分别为线段、上的动点，则下列说法正确的是（       ）

A．平面平面

B．线段的最小值为

C．当，时，点到直线的距离为

D．当、分别为线段、的中点时，与所成角的余弦值为

7 . 已知、、，则原点到平面的距离是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 在正方体中，则（       ）

A．直线与直线所成角为

B．直线与平面所成角的正弦值为

C．二面角的余弦值为

D．如果，那么点到平面的距离为

9 . 如图，在棱长为2的正方体中，，分别是棱，的中点，点在线段上运动，给出下列四个结论：①；②平面截正方体所得的截面图形是正五边形；③存在点，使得；④面积的最小值是.其中所有正确结论的序号是______.
   

10 . 在正方体中，分别为线段上的动点，则下列结论正确的是（       ）

A．平面	B．直线与平面所成角的正弦值为定值
C．平面平面	D．点到平面的距离为定值