名校
解题方法
1 . 如图，棱长为2的正方体
中，
分别是
的中点．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求点
到平面的距离；
(3)求平面与平面
夹角的余弦值．
中，分别是的中点． (1)求证：平面
平面；(2)求点
到平面的距离；(3)求平面
与平面夹角的余弦值．
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解题方法
2 . 如图，若长方体的面是边长为2的正方形，高为
．E是
的中点，则（ ）
的面是边长为2的正方形，高为．E是的中点，则（ ）A． |
B．平面 平面 |
C．直线 与平面 所成角的余弦值为 |
D．点C到平面的距离为 |
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名校
解题方法
3 . 已知长方体中，
，
，点
为
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
中，，，点为的中点． (1)证明：
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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解题方法
4 . 在棱长为
的正方体
中，分别是棱
的中点，则（ ）
的正方体中，分别是棱的中点，则（ ）A． |
B．  平面 |
C． 到平面的距离为 |
D．异面直线 与 所成的角为 |
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解题方法
5 . 如图，四棱锥
的底面是矩形，
底面
，
，
，M为BC的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求点D到平面
的距离．
的底面是矩形，底面，，，M为BC的中点．(1)求证：
平面；(2)求点D到平面
的距离．
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名校
解题方法
6 . 某公园有一个坐落在水平地面上的大型石雕，如图是该石雕的直观图.已知该石雕是正方体截去一个三棱锥后剩余部分，
是该石雕与地面的接触面，其中
是该石雕所在正方体的一个顶点.某兴趣小组通过测量的三边长度，来计算该正方体石雕的相关数据.已知测得
，则该石雕最高点
到地面的距离为__________ 
.
是该石雕与地面的接触面，其中是该石雕所在正方体的一个顶点.某兴趣小组通过测量的三边长度，来计算该正方体石雕的相关数据.已知测得，则该石雕最高点到地面的距离为.
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2023-12-30更新
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785次组卷
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6卷引用：广东省珠海市第一中学2024届高三上学期期末模拟数学试题
广东省珠海市第一中学2024届高三上学期期末模拟数学试题河北省沧州市部分学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山东省日照市2024届高三上学期12月校际联合考试数学试题山东省潍坊市安丘市青云学府2024届高三上学期期末适应性考试数学试题（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（4）（已下线）模块7 空间几何篇 第2讲：立体几何的截面问题【练】
解题方法
7 . 如图，
平面，
，
，
，
，
，
，则（ ）
平面，，，，，，，则（ ）
A． |
B．二面角 的余弦值为 |
C．点到平面 的距离为 |
D．是棱 上的动点，则点到 的距离的最小值为 |
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名校
解题方法
8 . 如图，在平行六面体
中，
，
，
，
，
．则
____________ ；该平行六面体的体积为__________ ．
中，，，，，．则
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名校
解题方法
9 . 在棱长为2的正方体中，为的中点，则点
到平面
的距离为（ ）
中，为的中点，则点到平面的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-19更新
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286次组卷
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5卷引用：广东省深圳市宝安中学2023-2024学年高二下学期2月月考数学试卷
解题方法
10 . 如图，在长方体中，
和
交于点为的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求点A到平面
的距离.
中，和交于点为的中点.(1)求证：
平面；(2)求点A到平面
的距离.
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