解题方法
1 . 在正方体中,分别是棱上的动点,且,当、共面时,直线和平面夹角的正弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
2 . 如图,在三棱锥中,是以为斜边的等腰直角三角形,为中点,平面为内的动点(含边界).
(1)求平面与平面夹角的正弦值;
(2)若平面,求直线与平面所成角的正弦值的取值范围.
(1)求平面与平面夹角的正弦值;
(2)若平面,求直线与平面所成角的正弦值的取值范围.
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2023-11-26更新
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436次组卷
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2卷引用:上海市实验学校东滩高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 如图,P为圆锥的顶点,O是圆锥底面的圆心,为底面直径,为底面圆O的内接正三角形,点E在母线上,且,.
(1)求证:平面平面;
(2)若点M为线段上的动点,当直线与平面所成角的正弦值最大时,求此时点到平面的距离.
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2023-11-26更新
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1505次组卷
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5卷引用:河北省石家庄市第二中学2023-2024学年高二上学期期末第一次模拟考数学试题
河北省石家庄市第二中学2023-2024学年高二上学期期末第一次模拟考数学试题江苏省靖江高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题山东省日照市2024届高三上学期期中校际联合考试数学试卷广东省珠海市第一中学2024届高三上学期期末模拟数学试题(已下线)专题15 立体几何解答题全归类(9大核心考点)(讲义)-2
名校
解题方法
4 . 如图,在中,,过中点的动直线与线段交于点,将沿直线向上翻折至,使得点在平面内的射影落在线段上,则斜线与平面所成角的正弦值的取值范围为__________ .
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2023-11-25更新
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274次组卷
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4卷引用:四川省成都市树德中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
四川省成都市树德中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)第3章 空间向量及其应用(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)3.4.3 求角的大小(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点2 翻折、旋转中的基本问题(二)
名校
解题方法
5 . 如图,在三棱柱中,,侧面是正方形,二面角的大小是.
(1)求三棱柱的体积;
(2)若点是线段上的一个动点,求直线与平面所成角的最大值.
(1)求三棱柱的体积;
(2)若点是线段上的一个动点,求直线与平面所成角的最大值.
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名校
解题方法
6 . 在棱长为的正方体中,、分别是棱、的中点,动点满足,,下列结论正确的是( )
A.当时,平面截正方体所得截面面积是 |
B.当时,直线与直线所成角为 |
C.当时,则点到平面的距离是 |
D.设直线与平面所成角为,则 |
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名校
解题方法
7 . 如图:等边三角形的边长为3,,.将三角形沿着折起,使之成为四棱锥.点满足,点在棱上,满足.且.
(1)求到平面的距离;
(2)求面与面夹角的余弦值;
(3)点在面的正射影为点,求与平面夹角的正弦值.
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解题方法
8 . 如图,在正方体中,是中点,点在线段上,若直线与平面所成的角为,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
9 . 如图,三棱台中,,, D为线段AC上靠近C的三等分点
(1)在线段BC上求一点E,使平面,并求的值:
(2)若,,点到平面ABC的距离为,且点在底面ABC的射影落在内部,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)在线段BC上求一点E,使平面,并求的值:
(2)若,,点到平面ABC的距离为,且点在底面ABC的射影落在内部,求直线与平面所成角的正弦值.
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10 . 如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,,,侧面面,,,为的中点.
(1)求证:面面;
(2)若二面角的大小为,求与面所成角的正弦值;
(3)若平面与平面所成的锐二面角大小为,求四棱锥的体积.
(1)求证:面面;
(2)若二面角的大小为,求与面所成角的正弦值;
(3)若平面与平面所成的锐二面角大小为,求四棱锥的体积.
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2023-11-16更新
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968次组卷
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2卷引用:湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题