1 . 如图，四棱锥中，平面，，，，为的中点．

(1)证明：平面平面；
(2)求异面直线与所成角的余弦值；
(3)求直线与平面所成角的正弦值．

2 . 如图，在正方体中，点P在线段上运动，则下列结论正确的是（            ）

A．直线平面

B．三棱锥的体积为定值

C．异面直线与所成角的取值范围是

D．直线与平面所成角的正弦值的最大值为

3 . 如图所示，在四棱锥中，侧面⊥底面，侧棱，，底面为直角梯形，其中，，，O为的中点.

(1)求直线与平面所成角的余弦值；
(2)求点到平面的距离；
(3)线段上是否存在一点，使得二面角的余弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

4 . 直线a的方向向量为，平面的法向量分别为，则下列命题为真命题的是（       ）

A．若，则直线平面

B．若，则直线平面

C．若，则直线a与平面所成角的大小为

D．若，则平面的相交所成的锐角为

5 . 如图，在四棱锥中，平面ABCD，四边形ABCD是菱形，，，E是PB上任意一点．

(1)求证：；
(2)已知二面角的余弦值为，若E为PB的中点，求EC与平面PAB所成角的正弦值．

6 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，底面，，为棱的中点.

（1）求直线与所成角的余弦值；
（2）求直线与平面所成角的正弦值；
（3）求二面角的余弦值.

7 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面是菱形，，．

（1）证明：；
（2）若，，求直线与平面所成的角正弦值．

8 . 在正方体中，点E是棱的中点，点F是线段上的一个动点．有以下三个命题：

①异面直线与所成的角是定值；
②三棱锥的体积是定值；
③直线与平面所成的角是定值．
其中真命题的个数是（       ）

A．3	B．2
C．1	D．0

9 . 如图：三棱柱中，侧棱垂直于底面，，，是棱的中点.

（1）证明：平面平面；
（2）求直线与平面所成角的正弦值．

10 . 如图，四棱锥的底面是平行四边形，是的中点，，.

（1）求证：平面；
（2）若，点在侧棱上，且，二面角的大小为，求直线与平面所成角的正弦值.