1 . 唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河.”诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在如图所示的直角坐标系中，设军营所在平面区域为，河岸线所在直线方程为，假定将军从点处出发，只要到达军营所在区域即回到军营，当将军选择最短路程时，饮马点的纵坐标为___________，最短总路程为___________.

2 . 在平面直角坐标系中，过点向圆：引切线，切线长为，设点到点的距离为，当取最小值时，的值为（       ）

A．2

B．

C．3

D．

3 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：平面内到两个定点，的距离之比为定值的点的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”．在平面直角坐标系中，，，点满足．设点的轨迹为，则（       ）．

A．轨迹的方程为

B．在轴上存在异于，的两点，，使得

C．当，，三点不共线时，射线是的角平分线

D．在上存在点，使得

4 . 过点作圆的切线，则切线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知实数满足，则的最大值为___________.

6 . 已知.
(1)若圆与轴相切，求圆的方程；
(2)求圆心的轨迹方程；
(3)已知，与轴相交于两点（点在点的左侧），过点任作一条直线（斜率存在）与圆相交于两点，是否存在实数使得若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.

7 . 若点在圆的内部，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．或

D．

8 . 平面直角坐标系xOy中，已知点P（2，4），圆O：，则下列结论正确的是（       ）

A．过点P与圆O相切的直线方程为

B．过点P的直线与圆O相切于M，N，则直线MN的方程为

C．过点P的直线与圆O相切于M，N，则|PM|=3

D．过点P的直线m与圆O相交于A，B两点，若∠AOB=90°，则直线m的方程为或

9 . 下列说法正确的是（       ）

A．过点且在、轴截距相等的直线方程为

B．过点且垂直于直线的直线方程为

C．过两圆及的交点的直线的方程是

D．直线与曲线有两个不同的交点，则实数的取值范围是

10 . 已知的三个顶点分别为，求：
(1)边中线所在的直线方程
(2)的外接圆的方程