名校
解题方法
1 . 设抛物线的方程为,点为直线上任意一点,过点作抛物线的两条切线,,切点分别为,.
(1)当的坐标为时,求过,,三点的圆的方程,并判断直线与此圆的位置关系;
(2)求证:直线恒过定点.
(1)当的坐标为时,求过,,三点的圆的方程,并判断直线与此圆的位置关系;
(2)求证:直线恒过定点.
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解题方法
2 . 已知椭圆E:的左右顶点分别为、,点M在E上(异于左右顶点)、且面积的最大值为2.过点M和点的直线l与E交于另外一点B,且B关于x轴的对称点为C.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)试判断直线MC是否过定点?若过定点,求出定点坐标;若不过定点,请说明理由;
(3)线段MC的长度能否为下列值:、?(直接写出结论即可)
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)试判断直线MC是否过定点?若过定点,求出定点坐标;若不过定点,请说明理由;
(3)线段MC的长度能否为下列值:、?(直接写出结论即可)
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3 . 点F是抛物线的焦点,A为双曲线C:的左顶点,直线AF平行于双曲线C的一条渐近线,则实数b的值为( )
A.2 | B.4 | C.8 | D.16 |
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2023-06-14更新
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1319次组卷
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8卷引用:北京市第五中学2022-2023学年高二下学期期末检测数学试题
北京市第五中学2022-2023学年高二下学期期末检测数学试题(已下线)第24讲 抛物线的简单几何性质6种常见考法归类(1)天津市北辰区天津四十七中2023-2024学年高二上学期第二次阶段性检测数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2023届高三三模数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第一次月考数学复习卷2天津市滨海新区田家炳中学2024届高三上学期第二次月考数学试题(已下线)专题11 平面解析几何-2(已下线)专题13 双曲线-1
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4 . 设是抛物线的焦点,是抛物线上的两点,线段的中点的坐标为,若,则实数的值为_________ .
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2023-05-29更新
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321次组卷
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2卷引用:北京市第五中学2022-2023学年高二下学期期末检测数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆的右顶点,离心率.
(1)求曲线C的方程;
(2)设斜率为k的直线l交x轴于T,交曲线C于A,B两点,是否存在k使得为定值,若存在,求出k值;若不存在,请说明理由.
(1)求曲线C的方程;
(2)设斜率为k的直线l交x轴于T,交曲线C于A,B两点,是否存在k使得为定值,若存在,求出k值;若不存在,请说明理由.
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2023-05-19更新
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392次组卷
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2卷引用:北京市第二中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知双曲线的一个焦点是,且与直线没有公共点,则双曲线的方程可以为______ .
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2023-03-27更新
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1146次组卷
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4卷引用:北京市东城区第一六六中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆的左、右顶点分别为,,椭圆E的离心率为.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)过作直线l与椭圆E交于不同的两点M,N,其中l与x轴不重合,直线与直线交于点P,判断直线与DP的位置关系,并说明理由.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)过作直线l与椭圆E交于不同的两点M,N,其中l与x轴不重合,直线与直线交于点P,判断直线与DP的位置关系,并说明理由.
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2023-03-26更新
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899次组卷
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3卷引用:北京市第五中学2022-2023学年高二下学期期末检测数学试题
2023高二·上海·专题练习
名校
8 . 关于曲线:,则以下结论正确的序号是____
①曲线关于原点对称;
②曲线中x∈[﹣2,2],y∈[﹣2,2];
③曲线不是封闭图形,且它与圆x2+y2=8无公共点;
④曲线与曲线:有4个交点,这4点构成正方形.
①曲线关于原点对称;
②曲线中x∈[﹣2,2],y∈[﹣2,2];
③曲线不是封闭图形,且它与圆x2+y2=8无公共点;
④曲线与曲线:有4个交点,这4点构成正方形.
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名校
解题方法
9 . 双曲线C: 的渐近线与直线交于A,B两点,且,那么双曲线C的离心率为____ .
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2023-03-19更新
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556次组卷
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5卷引用:北京市第五中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
22-23高二上·四川绵阳·期末
名校
解题方法
10 . 若双曲线与有共同渐近线,且与椭圆有相同的焦点,则该双曲线的方程为__________ .
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2023-02-22更新
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624次组卷
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4卷引用:北京市第五十五中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
(已下线)北京市第五十五中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题四川省绵阳市2022-2023学年高二上学期期末数学理科试题四川省绵阳市实验高级中学2022-2023学年高二下学期第一次检测文科数学试题福建省莆田第二中学、仙游第一中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题