名校
1 . 已知双曲线,双曲线C上一点P到一个焦点的距离为15,则P到另一个焦点的距离为__________ .
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2024-03-19更新
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556次组卷
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2卷引用:广东省中山市广东博文学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
2 . 已知在正三棱台中,,,侧棱长为4,点在侧面上运动,且与平面所成角的正切值为,则长度的最小值为______ .
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2024-03-19更新
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494次组卷
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2卷引用:广东省广州市执信中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
解题方法
3 . 已知双曲线,点P是C上的任意一点,则下列结论正确的是( )
A.若直线与双曲线C无交点,则 |
B.焦点到渐近线的距离为2 |
C.点P到两条渐近线的距离之积为 |
D.点P到点与到直线的距离之比为 |
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解题方法
4 . 已知椭圆的左、右顶点分别为,,点为直线上的动点.
(1)求椭圆的离心率.
(2)若,求点的坐标.
(3)若直线和直线分别交椭圆于,两点,请问:直线是否过定点?若是,求出定点坐标;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆的离心率.
(2)若,求点的坐标.
(3)若直线和直线分别交椭圆于,两点,请问:直线是否过定点?若是,求出定点坐标;若不是,请说明理由.
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2024-03-14更新
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1005次组卷
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2卷引用:广东省茂名市华南师范大学附属茂名滨海学校2023-2024学年高二下学期第一次段考(4月)数学试题
名校
5 . 抛物线的弦与弦的端点处的两条切线形成的三角形称为阿基米德三角形,该三角形以其深刻的背景、丰富的性质产生了无穷的魅力.设是抛物线上两个不同的点,以为切点的切线交于点.若弦过点,则下列说法正确的有( )
A. |
B.若,则点处的切线方程为 |
C.存在点,使得 |
D.面积的最小值为4 |
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2024-03-13更新
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821次组卷
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3卷引用:广东省珠海市第二中学2023-2024学年高二下学期第一阶段考试数学试题
名校
解题方法
6 . 设曲线C是双曲线,则“C的方程为”是“C的渐近线方程为”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2024-03-13更新
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178次组卷
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2卷引用:广东省(深圳外国语、东莞东华高级中学、阳江一中、河源中学)2023-2024学年高二下学期阶段性考试数学试题
名校
7 . 命题方程表示焦点在轴上的椭圆,则使命题成立的充分必要条件是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-03-12更新
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532次组卷
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3卷引用:广东省汕头市金山中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆的左焦点为,过原点且斜率为的直线与椭圆交于两点,若,则椭圆的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-08更新
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1097次组卷
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3卷引用:广东省广州市第六中学2023-2024学年高二下学期3月测验数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆E:过点,且其离心率为.
(1)求椭圆E的方程;
(2)过点的斜率不为零的直线与椭圆E交于C,D两点,A,B分别为椭圆E的左、右顶点,直线AC,BD交于一点P,M为线段PB上一点,满足,问是否为定值,若是,求出该定值;若不是,说明理由(O为坐标原点).
(1)求椭圆E的方程;
(2)过点的斜率不为零的直线与椭圆E交于C,D两点,A,B分别为椭圆E的左、右顶点,直线AC,BD交于一点P,M为线段PB上一点,满足,问是否为定值,若是,求出该定值;若不是,说明理由(O为坐标原点).
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2024-03-08更新
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1299次组卷
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4卷引用:广东省广州市番禺区2023-2024学年高二下学期期中数学试卷
10 . 在平面直角坐标系中,已知点,,记的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)过点的直线与交于两点,,,设直线的斜率分别为.
(i)若,求;
(ii)证明:为定值.
(1)求的方程;
(2)过点的直线与交于两点,,,设直线的斜率分别为.
(i)若,求;
(ii)证明:为定值.
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2024-03-07更新
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455次组卷
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4卷引用:广东省两阳中学2023-2024学年高二下学期月考一数学试题