1 . 在中，已知.
(1)求边上中线所在的直线方程；
(2)求边上的高所在的直线方程.

2 . 已知直线与圆交于A，两点，则的最小值为_______．

3 . 直线的倾斜角为__________．

4 . 已知函数的定义域为，其最小值为2．点是函数图象上的任意一点，过点分别作直线和轴的垂线，垂足分别为．其中为坐标原点．给出下列四个结论：
①；        ②不存在点，使得；
③的值恒为；        ④四边形面积的最小值为．
其中，所有正确结论的序号是_________．

5 . 已知直线经过点，且斜率为，则直线的一个方向向量为______.

6 . 下列说法正确的是（       ）

A．直线与两坐标轴围成的三角形的面积是2

B．点关于直线的对称点为

C．过两点的直线方程为

D．已知点，向量，过点作以向量为方向向量的直线为，则点到直线的距离为

7 . 数学家欧拉在1765年发现，任意三角形的外心、重心、垂心位于同一条直线上，这条直线称为欧拉线，在中，已知，若其欧拉线的方程为，求
(1)外心的坐标；
(2)重心的坐标．

8 . 倾斜角为，在y轴上的截距是的直线的斜截式方程为______.

9 . 已知函数.
(1)证明：曲线在点处的切线经过定点.
(2)证明：当时，在上无极值.

10 . 根据下列各条件写出直线的方程，并化成一般式．
(1)斜率是，经过点；
(2)法向量，经过点；
(3)经过点，平行于x轴；
(4)在x轴和y轴上的截距分别是，；
(5)经过两点．