名校
解题方法
1 . 已知圆
直线
，点
在直线
上运动，直线
分别与圆
相切于点
．则下列说法正确的是（ ）
直线，点在直线上运动，直线分别与圆相切于点．则下列说法正确的是（ ）A．四边形 的面积最小值为 |
B． 最短时，弦AB长为 |
C．最短时，弦AB直线方程为 |
D．直线AB过定点 |
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名校
解题方法
2 . 已知圆
，若曲线
上存在四个点
，过点
作圆
的两条切线，为切点，满足
，则
的取值范围是（ ）
，若曲线上存在四个点，过点作圆的两条切线，为切点，满足，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 已知圆M：
，P为直线
上一动点，过P作圆M的两条切线，切点分别为A、B，则下列说法中正确的是（ ）
，P为直线上一动点，过P作圆M的两条切线，切点分别为A、B，则下列说法中正确的是（ ）A． 的最小值为 | B．直线AB恒过定点 |
C． 的最小值为 | D． 的最小值为 |
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4 . 已知双曲线C的中心为坐标原点，左焦点为
，离心率为．
(1)求C的方程；
(2)记C的左、右顶点分别为
，
，过点
的直线与C的左支交于M，N两点，M在第二象限，直线
与
交于点P．证明:点在定直线上.
，离心率为．(1)求C的方程；
(2)记C的左、右顶点分别为
，，过点的直线与C的左支交于M，N两点，M在第二象限，直线与交于点P．证明:点在定直线上.
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2023-06-07更新
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38086次组卷
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49卷引用：黑龙江省绥化市肇东四中2023-2024学年高二上学期期末数学试题
黑龙江省绥化市肇东四中2023-2024学年高二上学期期末数学试题2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题（已下线）2023年高考数学真题完全解读（新高考Ⅱ卷）专题07平面解析几何（成品）专题07平面解析几何（添加试题分类成品）专题07平面解析几何（成品）江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题19-22第三章 圆锥曲线的方程 （单元测）（已下线）模块一 情境6 以解析几何为背景（已下线）模块三 专题11 双曲线 B能力卷（已下线）第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（3）（已下线）专题3.9 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练【九大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块三 专题14 双曲线 B能力卷新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州且末县第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题四川省射洪中学校2022-2023学年高二下学期强基班（理科）第三次半月考数学试题（已下线）专题突破卷23 圆锥曲线大题归类内蒙古包头铁路第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第06讲 双曲线及其性质（练习）（已下线）第08讲 直线与圆锥曲线的位置关系（练习）辽宁省大连市第十六中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷湖南省临湘市第五中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷江苏省苏州市高新区第一中学教育集团2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题安徽省淮北市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题河南省宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期数学教学测评（二）河南省驻马店市开发区高级中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题（已下线）专题15 圆锥曲线综合广东省深圳市龙岗区华中师大龙岗附属中学2022-2023学年高二上学期期末复习数学测试卷(一)（已下线）圆锥 曲线（已下线）微考点6-1 圆锥曲线中的非对称韦达定理问题（三大题型）（已下线）第1讲：直线系与圆系的应用【练】（已下线）第7讲：圆锥曲线的模型【练】（已下线）第4讲： 圆锥曲线几何性质【练】（已下线）第5讲：定点、定值、定直线问题【练】（已下线）专题07 双曲线与抛物线（讲义）（已下线）微专题06 圆锥曲线中非对称韦达定理问题的处理（已下线）专题18 圆锥曲线高频压轴解答题（16大核心考点）（讲义）-1（已下线）专题08 圆锥曲线 第二讲 圆锥曲线中的定点、定直线与定值问题（解密讲义）贵州省黔西南州兴义五中、兴义六中、晴隆县第三中学2024年春季学期第一次联考数学试卷（已下线）题型24 5类圆锥曲线大题综合解题技巧辽宁新高考联盟（点石联考）2023-2024学年高二下学期3月联合考试数学试题（已下线）专题08 圆锥曲线 第二讲 圆锥曲线中的定点、定直线与定值问题（分层练）（已下线）重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】（举一反三）（新高考专用）-2（已下线）专题8.3 双曲线综合【九大题型】（举一反三）（新高考专用）-2陕西师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题福建省福州第二中学2023-2024学年高二下学期第三学段（期中）考试数学试题（已下线）专题24 解析几何解答题（文科）-3（已下线）专题04 高考解几大题真题精练（已下线）专题24 解析几何解答题（理科）-2
5 . 已知圆
过点
，且与圆
相切于原点，直线
则下列结论中，正确的有（ ）
过点，且与圆相切于原点，直线则下列结论中，正确的有（ ）A．圆的方程为 | B．直线 过定点 |
C．直线被圆所截得的弦长的最小值为 | D．直线被圆 截得的弦长有最大值时，则 |
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2022-10-21更新
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1447次组卷
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6卷引用：黑龙江省双鸭山市饶河县饶河县高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 下列结论正确的是（ ）
A．过点 且在两坐标轴上的截距相等的直线l的方程为 ； |
B．圆 上有且仅有3个点到直线 的距离都等于1 |
C．已知 ，O为坐标原点，点 是圆 外一点，且直线m的方程是 ，则直线m与圆E相交； |
D．已知直线 和以 ， 为端点的线段相交，则实数k的取值范围为 ； |
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2022-09-11更新
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2227次组卷
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7卷引用：黑龙江省大庆市第四中学2022-2023学年高二上学期第一次检测数学试题
名校
7 . 设函数
，
.
(1)设l是
图象的一条切线，求证：当
时，l与坐标轴围成的三角形的面积为定值；
(2)当
时，求函数
零点的个数.
，.(1)设l是
图象的一条切线，求证：当时，l与坐标轴围成的三角形的面积为定值；(2)当
时，求函数零点的个数.
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2022-05-13更新
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319次组卷
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2卷引用：黑龙江省大庆实验中学2021-2022学年高考数学预测试题（二）理工类试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆
：
的长轴长是短轴长的两倍，且过点
.
(1)求椭圆的方程.
(2)设椭圆的下顶点为点
，若不过点且不垂直于坐标轴的直线交椭圆于，
两点，直线
，
分别与
轴交于，
两点.若，的横坐标之积是2，证明：直线过定点.
：的长轴长是短轴长的两倍，且过点.(1)求椭圆
的方程.(2)设椭圆
的下顶点为点，若不过点且不垂直于坐标轴的直线交椭圆于，两点，直线，分别与轴交于，两点.若，的横坐标之积是2，证明：直线过定点.
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2022-03-25更新
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1240次组卷
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6卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题
9 . 已知圆
.
(1)若直线
，证明:无论
为何值，直线都与圆
相交；
(2)若过点
的直线与圆相交于两点，求
的面积的最大值，并求此时直线的方程.
.(1)若直线
，证明:无论为何值，直线都与圆相交；(2)若过点
的直线与圆相交于两点，求的面积的最大值，并求此时直线的方程.
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2022-04-08更新
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1317次组卷
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6卷引用：黑龙江省鸡西市虎林市高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
黑龙江省鸡西市虎林市高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题重庆市两江中学校（教育集团）2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第14讲 直线与圆、圆与圆的位置关系-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修第二册+选择性必修第一册）广东省普宁市华侨中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题四川省眉山市眉山北外附属东坡外国语学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题四川省成都市双流区双流中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
10 . 已知
的三个顶点分别为
，
，
．
（1）若过
的直线
将分割为面积相等的两部分，求b的值；
（2）一束光线从
点出发射到BC上的D点，经BC反射后，再经AC反射到x轴上的F点，最后再经x轴反射，反射光线所在直线为l，证明直线l经过一定点，并求出此定点的坐标．
的三个顶点分别为，，．（1）若过
的直线将分割为面积相等的两部分，求b的值；（2）一束光线从
点出发射到BC上的D点，经BC反射后，再经AC反射到x轴上的F点，最后再经x轴反射，反射光线所在直线为l，证明直线l经过一定点，并求出此定点的坐标．
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2021-09-03更新
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2432次组卷
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8卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题08 《直线与方程》中的解答题压轴题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第二章 直线和圆的方程单元检测卷（能力挑战卷）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.3 直线的交点坐标与距离公式（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.3直线的交点坐标与距离公式C卷（已下线）第27节 直线的方程与两直线的位置关系-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（全国通用）第1章 直线与方程 单元综合测试卷福建省厦门外国语学校2023-2024学年高二上学期10月阶段性检测数学试题
