名校
1 . 已知圆关于直线对称的圆的方程为,则下列说法正确的是( )
A.若点是圆上一点,则的最大值是 |
B.圆关于直线对称 |
C.若点是圆上一点,则的最小值是 |
D.直线与圆相交 |
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2 . “工艺折纸”起源于中国,它不仅是一种把纸张折成各种不同形状的艺术活动,也是一种有益身心、开发智力的思维活动.折纸凭借着折叠时产生的几何形的连续变化而形成物象,这中间蕴含着数学、几何、测绘、造型等多学科、综合学问的运用.为了让学生感受数学之美,提升学生的综合素养,某学校开设了“折纸与数学”校本课,课上让每位学生准备一张半径为8的圆形纸片,按如下步骤进行折纸、观察和测绘.
步骤1:在圆内取一点,使得到圆心的距离为6(如图);
步骤2:把纸片折叠,使圆周正好经过点;
步骤3:把纸片展开,留下一道折痕;
步骤4:不停重复步骤2和步骤3,得到越来越多的折痕.
过作其中一道折痕的垂线,垂足为,则______ ;经观察,学生发现圆面上的所有折痕围成了一条优美的曲线,若以所在直线为轴,的中点为原点建立平面直角坐标系,则的方程为______ .
步骤1:在圆内取一点,使得到圆心的距离为6(如图);
步骤2:把纸片折叠,使圆周正好经过点;
步骤3:把纸片展开,留下一道折痕;
步骤4:不停重复步骤2和步骤3,得到越来越多的折痕.
过作其中一道折痕的垂线,垂足为,则
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3 . 在平面直角坐标系中,已知直线与圆相切于点,与圆相交于,两点(异于),若,则______ .
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2023-05-31更新
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333次组卷
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3卷引用:苏州大学2023届高考考前指导卷数学试题
4 . 在平面直角坐标系中,设函数,则( )
A.曲线上存在两点、,使得 |
B.曲线上任意一点处的切线都不可能经过原点 |
C.曲线上任意一点处的切线与直线及轴围成的三角形的面积是定值 |
D.过曲线上任意一点作直线及轴的垂线,垂足分别为、,则是定值 |
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名校
5 . 已知等腰梯形中,,,若梯形上底上存在点,使得,则该梯形周长的最大值为________ .
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2020-06-20更新
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287次组卷
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3卷引用:江苏省苏州市常熟中学2020届高三下学期校内适应性考试数学试题
江苏省苏州市常熟中学2020届高三下学期校内适应性考试数学试题江苏省扬州市2020届高三下学期6月最后一卷数学试题(已下线)2.3.1~2.3.2 直线的交点坐标、两点间的距离公式-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教A版选择性必修第一册)
解题方法
6 . 在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.直线的极坐标方程为,椭圆C的参数方程为(t为参数).若直线与椭圆C交于A,B两点,求线段AB的长.
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名校
7 . 抛物线的焦点到双曲线渐近线的距离为__________ .
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2018-10-15更新
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1609次组卷
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7卷引用:江苏省苏州市常熟中学2020届高三下学期校内适应性考试数学试题
江苏省苏州市常熟中学2020届高三下学期校内适应性考试数学试题2020届江苏省南通市高三下学期4月高考模拟数学试题【全国百强校】江苏省扬州中学2017-2018学年高二上学期1月月考数学试题(已下线)2018年11月18日 《每日一题》文数人教版一轮复习-每周一测江苏省海门中学2018-2019学年高二第二学期期中考试文科数学试题(已下线)2019年11月17日 《每日一题》一轮复习文数-每周一测(已下线)【南昌新东方】江西省南昌大学附中2020-2021学年高二上学期11月期中数学试题20