1 . 已知椭圆
，直线
，若椭圆上存在关于直线
对称的两点，则实数m的取值范围是
（ ）
，直线，若椭圆上存在关于直线对称的两点，则实数m的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-01更新
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879次组卷
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3卷引用：重庆市北碚区缙云教育联盟2024届高考零诊数学试题
解题方法
2 . 已知直线
和三点
，
，
，过点C的直线
与x轴、y轴的正半轴交于M，N两点．下列结论正确的是（ ）
和三点，，，过点C的直线与x轴、y轴的正半轴交于M，N两点．下列结论正确的是（ ）A．P在直线l上，则 的最小值为 |
B．直线l上一点 使 最大 |
C．当 最小时的方程是 |
D．当 最小时的方程是 |
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2023-11-14更新
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412次组卷
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4卷引用：重庆市北碚区缙云教育联盟2024届高考零诊数学试题
重庆市北碚区缙云教育联盟2024届高考零诊数学试题广东省东莞市(万江中学、石龙中学、常平中学）三校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）模块六 全真模拟篇 拔高2 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三（已下线）第2讲：各类对称问题的应用【练】
3 . 已知直线l：
，点
．
(1)若点P到直线l的距离为d，求d的最大值及此时l的直线方程；
(2)当
时，过点P的一条入射光线经过直线l反射，其反射光线经过原点，求反射光线的直线方程．
，点．(1)若点P到直线l的距离为d，求d的最大值及此时l的直线方程；
(2)当
时，过点P的一条入射光线经过直线l反射，其反射光线经过原点，求反射光线的直线方程．
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名校
4 . 在平面直角坐标系中，已知圆
：
和圆
：
，设
为平面上的点，若满足：存在过点的无穷多对互相垂直的直线和
，它们分别与圆和圆相交，且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，则所有满足条件的点的坐标是______________ .
：和圆：，设为平面上的点，若满足：存在过点的无穷多对互相垂直的直线和，它们分别与圆和圆相交，且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，则所有满足条件的点的坐标是
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2022-11-08更新
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256次组卷
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2卷引用：重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知直线
与直线
相交于点
，且点在直线
上．
(1)求点的坐标和实数
的值；
(2)求与直线
平行且与点的距离为
的直线方程．
与直线相交于点，且点在直线上．(1)求点
的坐标和实数的值；(2)求与直线
平行且与点的距离为的直线方程．
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2022-10-18更新
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358次组卷
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5卷引用：重庆市北碚区2023届高三上学期10月月度质量检测数学试题
名校
6 . 在平面直角坐标系中，一条动直线l与双曲线
的左支、右支分别交于点A，B，与双曲线
的上支交于点C，D，点C在A，D之间．
(1)证明：
；
(2)若C，D为AB的三等分点，求直线l与点
的距离的最小值．
的左支、右支分别交于点A，B，与双曲线的上支交于点C，D，点C在A，D之间．(1)证明：
；(2)若C，D为AB的三等分点，求直线l与点
的距离的最小值．
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名校
解题方法
7 . 已知圆
关于直线
对称，且圆心C在
轴上.
(1)求圆C的方程；
(2)直线
与圆C交于A、B两点，若
为等腰直角三角形，求直线的方程.
关于直线对称，且圆心C在轴上.(1)求圆C的方程；
(2)直线
与圆C交于A、B两点，若为等腰直角三角形，求直线的方程.
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2022-01-25更新
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430次组卷
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2卷引用：重庆市西南大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
8 . 直线
与圆
交于A、B两点，当弦AB的长度最短时，则三角形ABC的面积为________
与圆交于A、B两点，当弦AB的长度最短时，则三角形ABC的面积为
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2022-01-25更新
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618次组卷
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4卷引用：重庆市西南大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，半焦距为c，过点
作一条渐近线的垂线，垂足为P，若
的面积为
，则该双曲线的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，半焦距为c，过点作一条渐近线的垂线，垂足为P，若的面积为，则该双曲线的离心率为（ ）| A．3 | B．2 | C． | D． |
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2022-01-25更新
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689次组卷
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3卷引用：重庆市西南大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
10 . 在平面直角坐标系中，已知圆
，直线
．
(1)求证：直线与圆
总有两个不同的交点；
(2)在①
，②
最小，③过A，B两点分别作圆的切线，切线交于点
，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并求解；
设圆的圆心为，直线与圆交于A，B两点，当__________时，求直线的方程．
，直线．(1)求证：直线
与圆总有两个不同的交点；(2)在①
，②最小，③过A，B两点分别作圆的切线，切线交于点，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并求解；设圆
的圆心为，直线与圆交于A，B两点，当__________时，求直线的方程．
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2021-11-05更新
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660次组卷
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5卷引用：重庆市西南大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
