1 . 已知方程C：x²+y²﹣2x﹣4y+m=0，
(1)若方程C表示圆，求实数m的范围；
(2)在方程表示圆时，该圆与直线l：x+2y﹣4=0相交于M、N两点，且|MN|=，求m的值．

4 . 阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，他对圆锥曲线有深入而系统的研究，主要研究成果集中在他的代表作《圆锥曲线论》一书中，阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一，指的是：若动点与两定点，的距离之比为，那么点的轨迹就是阿波罗尼斯圆.基于上述事实，完成以下两个问题：
(1)已知，，若，求点的轨迹方程；
(2)已知点在圆上运动，点，探究：是否存在定点，使得恒成立，若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由.

5 . 圆上到直线的距离为1的点的个数为___________．

6 . 已知点在直线：上，过点的两条直线与圆：分别相切于两点，则圆心到直线的距离的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．1

7 . 若点在圆上，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 下列关于曲线的说法正确的是（       ）

A．当时，曲线表示圆；

B．当时，曲线表示焦点在轴的椭圆；

C．点是曲线的对称中心；

D．曲线表示椭圆时，其焦距为.

9 . 已知直线和圆相交，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知三点恰好被面积最小的圆所覆盖.
(1)试求圆C的方程；
(2)若斜率为1的直线与圆交于不同两点.若，求直线的方程.