1 . 有一种曲线画图工具如图1所示，是滑槽的中点，短杆可绕转动，长杆通过处铰链与连接，上的栓子可沿滑槽滑动，且.当栓子在滑槽内做往复运动时，带动绕转动，跟踪动点的轨迹得到曲线，跟踪动点的轨迹得到曲线，以为原点，所在的直线为轴建立如图2所示的平面直角坐标系.

(1)分别求曲线和的方程；
(2)曲线与轴的交点为，，动直线与曲线相切，且与曲线交于，两点，求的面积与的面积乘积的取值范围.

2 . 已知定点为圆的动点，则线段的中点的轨迹方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知圆C经过，两点和坐标原点O.
(1)求圆C的方程；
(2)垂直于直线的直线与圆C相交于M，N两点，且，求直线的方程.

4 . 已知直线与圆总有两个不同的交点为坐标原点，则（       ）

A．直线过定点

B．

C．当时，

D．当时，的最小值为

5 . 若圆关于直线对称，则圆C的面积为（       ）

A．π

B．2π

C．4π

D．6π

6 . 已知圆过点，圆心在直线上，且圆与轴相切．
(1)求圆的标准方程；
(2)过点作直线与圆相交于，两点，且，求直线的方程．

7 . 函数的图像与坐标轴交于点A，B，C，则过A，B，C三点的圆的方程为__________．

8 . 圆和圆的交点为，，则有（       ）

A．公共弦所在直线方程为

B．线段中垂线方程为

C．公共弦的长为

D．为圆上一动点，则到直线距离的最大值为

9 . 若直线与曲线有两个交点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 直线分别与轴，轴交于A，B两点，点P在圆上，则面积的取值范围是___________.