1 . 已知以点为圆心的圆与直线相切．过点的直线与圆相交于两点．
(1)求圆的标准方程；
(2)当时，求直线的方程．

2 . 在等腰梯形中，，，，．
(1)求所在直线的方程；
(2)求过点且被三角形的外接圆所截得的弦长为的直线的方程．

3 . 已知圆经过点、，并且直线：平分圆．
(1)求圆的方程；
(2)过点，且斜率为的直线与圆有两个不同的交点，且，求k的值．

4 . 已知半径为的圆的圆心在轴的正半轴上，且直线与圆相切．
(1)求圆的标准方程；
(2)若的坐标为，过点作圆的两条切线，切点分别为，求直线的方程；
(3)过点任作一条不与轴垂直的直线与圆相交于两点，在非正半轴上是否存在点，使得？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由．

5 . （1）已知直线l的方向向量与直线的方向向量共线且过点，求直线l的方程；
（2）求经过点，且圆心在y轴上的圆的标准方程．

6 . 已知双曲线与有相同的渐近线，且经过点．
(1)求双曲线的方程；
(2)已知直线与双曲线交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆上，求实数的值．

7 . 已知以点为圆心的圆经过点，线段AB的垂直平分线交圆于点C，D，且，
(1)求直线CD的方程；
(2)求圆的方程．

8 . 已知圆的半径为2，且圆心在直线上，点在圆上，点在圆外.
(1)求圆的圆心坐标；
(2)若点在圆上，求的最大值与最小值.

9 . 已知圆与圆相交于A，两点．
(1)求公共弦的长
(2)求圆心在直线上，且过A，两点的圆的方程

10 . 已知圆经过点，且圆心在直线上.
(1)求圆的方程；
(2)已知直线经过点，直线与圆相交所得的弦长为8，求直线的方程．