圆与圆的位置关系多选题练习题及答案-全国高中数学高二-组卷网

22-23高二上·全国·期中

多选题 | 适中(0.65) |

直线的点斜式方程及辨析圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

名校

解题方法

几何法求弦长

1 . 圆和圆的交点为，则有（　　）

A．公共弦

所在直线方程为

B．线段

中垂线方程为

C．公共弦

的长为

D．

为圆

上一动点，则

到直线

距离的最大值为

2023-09-09更新 | 2573次组卷 | 11卷引用：高二上学期期中【全真模拟卷03】（测试范围：选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）

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2023·湖南·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

判断圆与圆的位置关系相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长圆的公切线条数

名校

解题方法

几何法求弦长

2 . 已知圆

与圆

，下列说法正确的是（）

A．

与

的公切线恰有4条

B．

与

相交弦的方程为

C．

与

相交弦的弦长为

D．若

分别是圆

上的动点，则

2023-05-08更新 | 2535次组卷 | 9卷引用：第18讲圆与圆的位置关系4种常见考法归类（2）

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2022·山东青岛·二模

多选题 | 适中(0.65) |

判断点与圆的位置关系判断直线与圆的位置关系判断圆与圆的位置关系由圆的一般方程确定圆心和半径

名校

3 . 已知

，则下述正确的是（）

A．圆C的半径	B．点在圆C的内部
C．直线与圆C相切	D．圆与圆C相交

2022-07-22更新 | 5120次组卷 | 27卷引用：圆与圆的位置关系

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23-24高二上·江西·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

点与圆的位置关系求参数过圆外一点的圆的切线方程由圆的位置关系确定参数或范围相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

待定系数法求直线方程

4 . 已知圆

，圆

，则下列说法正确的是（）

A．若点

在圆

的内部，则

B．若

，则圆

的公共弦所在的直线方程是

C．若圆

外切，则

D．过点

作圆

的切线

，则

的方程是

或

2023-10-10更新 | 2272次组卷 | 15卷引用：江西省抚州市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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2023·福建泉州·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

由圆的位置关系确定参数或范围直线与圆的位置关系求距离的最值

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

5 . 已知

的顶点

在圆

上，顶点

在圆

上.若

，则（）

A．

的面积的最大值为

B．直线

被圆

截得的弦长的最小值为

C．有且仅有一个点

，使得

为等边三角形

D．有且仅有一个点

，使得直线

，

都是圆

的切线

2023-08-31更新 | 1952次组卷 | 8卷引用：重庆市南开中学校2023-2024学年高二上学期9月测试数学试题

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23-24高二上·陕西咸阳·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题求点到直线的距离判断直线与圆的位置关系由圆的位置关系确定参数或范围

名校

6 . 已知圆

，直线

．则（）

A．直线

恒过定点

B．当

时，圆

上恰有四个点到直线

的距离等于1

C．直线

与圆

有一个交点

D．若圆

与圆

恰有三条公切线，则

2023-10-21更新 | 1680次组卷 | 8卷引用：陕西省咸阳彩虹中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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2023·浙江绍兴·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离由距离求已知直线的平行线由标准方程确定圆心和半径相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

7 . 已知圆和圆，则（）

A．圆

的半径为4

B．

轴为圆

与

的公切线

C．圆

与

公共弦所在的直线方程为

D．圆

与

上共有6个点到直线

的距离为1

2023-11-17更新 | 1655次组卷 | 7卷引用：山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高二上学期第四次调研考试数学试题

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2022·河北石家庄·二模

多选题 | 适中(0.65) |

判断直线与圆的位置关系由直线与圆的位置关系求参数判断圆与圆的位置关系相交圆的公共弦方程

名校

8 . 已知圆

与圆

，则下列说法正确的是（）

A．若圆

与

轴相切，则

B．若

，则圆C₁与圆C₂相离

C．若圆C₁与圆C₂有公共弦，则公共弦所在的直线方程为

D．直线

与圆C₁始终有两个交点

2022-09-21更新 | 3568次组卷 | 18卷引用：江苏省南京市中华中学2022-2023学年高二上学期9月学情检测数学试题

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23-24高二上·江苏镇江·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

直线两点式方程及辨析由标准方程确定圆心和半径判断圆与圆的位置关系圆的公切线长

名校

解题方法

直接法求直线方程数形结合思想

9 . 已知圆M：

，圆N：

，则下列选项正确的是（）

A．直线MN的方程为

B．若P､Q两点分别是圆M和圆N上的动点，则

的最大值为5

C．圆M和圆N的一条公切线长为

D．经过点M､N两点的所有圆中面积最小的圆的面积为

2023-09-05更新 | 1667次组卷 | 9卷引用：江苏省镇江市丹阳市2023-2024学年高二上学期期初质量检测数学试题

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18-19高一下·福建厦门·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求平面两点间的距离轨迹问题——圆求两圆的交点坐标

名校

解题方法

几何法求圆的方程

10 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：平面内到两个定点

，

的距离之比为定值

的点的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”．在平面直角坐标系

中，

，

，点

满足

．设点

的轨迹为

，则（）．

A．轨迹

的方程为

B．在

轴上存在异于

，

的两点

，

，使得

C．当

，

三点不共线时，射线

是

的角平分线

D．在

上存在点

，使得

2023-08-01更新 | 1617次组卷 | 72卷引用：人教B版(2019) 选择性必修第一册必杀技第二章平面解析几何素养检测

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